O níquel tem estrutura cristalina cúbica de face centrada, parâmetro de rede igual a 0,3524 nm e peso atômico igual a 58,60 g mol^-1. Calcule (a) o raio atômico, (b) a densidades atômica (em número de átomos por m³) e © a massa específica (densidade) para o níquel.

Passo 1

Beleza, o exercício é de cristalografia/ciência dos materiais. A gente tem um Níquel com estrutura cúbica de faces centradas (CFC), parâmetro de rede
a = 0,3524;nm
e peso atômico
A = 58,60;g/mol
O que pedem:
 (a) raio atômico ,
 (b) densidade atômica ( número de átomos por m³)),
 © massa específica (densidade ).
Para isso vamos precisar:
 • Relação CFC entre e : .
 • Número de átomos por cela unitária em CFC: 4.
 • Volume da cela: é.
 • Número de Avogadro .

Passo 2

Em CFC, os átomos de canto e de face se tangenciam ao longo da diagonal da face. A diagonal mede 4R = raiz2,a Longrightarrow R = raiz2,a4 e equivale a quatro raios:
R = raiz2times0,35244,nm = 0,1246;nm = 1,246times10^-10;m
Substituindo :

Passo 3

Teoria: em CFC há 4 átomos por cela e o volume da cela é NV = 4a^3 . Então
a^3 = (3,524times10^-10)^3 = 4,377times10^-29,m^3, NV = 44,377times10^-29 = 9,14times10^28;átomos/m^3
Convertendo para metros: .
á

Passo 4

Teoria:
rho = massa na celavolume da cela = nrm átomos,times,A/NAa^3 = 4,times,ANA,a^3 á
Usando rho = 4times58,60(6,022times10^23),(4,377times10^-29);g/m^3 = 8,89times10^6;g/m^3 = 8,89times10^3;kg/m^3 = 8,89;g/cm^3 , e :

Resposta

(a) (ou ).
(b) á
© (ou ).

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