O níquel tem estrutura cristalina cúbica de face centrada, parâmetro de rede igual a
e peso atômico igual a
. Calcule (a) o raio atômico, (b) a densidades atômica (em número de átomos por m³) e © a massa específica (densidade) para o níquel.
Passo 1
Beleza, o exercício é de cristalografia/ciência dos materiais. A gente tem um Níquel com estrutura cúbica de faces centradas (CFC), parâmetro de rede
e peso atômico
O que pedem:
(a) raio atômico ,
(b) densidade atômica ( número de átomos por m³)),
© massa específica (densidade ).
(a) raio atômico
(b) densidade atômica (
© massa específica (densidade
Para isso vamos precisar:
• Relação CFC entre e
:
.
• Número de átomos por cela unitária em CFC: 4.
• Volume da cela: .
• Número de Avogadro .
• Relação CFC entre
• Número de átomos por cela unitária em CFC: 4.
• Volume da cela:
• Número de Avogadro
Passo 2
Em CFC, os átomos de canto e de face se tangenciam ao longo da diagonal da face. A diagonal mede
e equivale a quatro raios:
Substituindo
:
Passo 3
Teoria: em CFC há 4 átomos por cela e o volume da cela é
. Então
Convertendo
para metros:
.
Passo 4
Teoria:
Usando
,
e
:
Resposta
(a)
(ou
).
(b)
© (ou
).
(b)
©