1. O nitrato de amônio, \mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3}, se decompõe explosivamente para formar \mathrm{N}_{2}, \mathrm{O}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, um fato que tem sido explorado nos bombardeios terroristas. Qual a massa de nitrogênio formada pela decomposição de 2,6 \mathrm{Kg} de nitrato de amônio?

Passo 1

O enunciado dá a decomposição explosiva do nitrato de amônio formando \mathrm{N}_{2}, \mathrm{O}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Foi dada a massa inicial de nitrato de amônio e pede-se a massa de nitrogênio formada. Dados e pedido explícitos:
  • Massa de nitrato de amônio: \;2,6\\ \mathrm{kg}.
  • Produtos conhecidos: \mathrm{N}_{2}, \mathrm{O}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Pergunta: qual a massa de nitrogênio formada pela decomposição de \;2,6\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}?

Passo 2

Precisamos escrever e balancear a equação química da decomposição. Seja a reação por molécula de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}:
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} \rightarrow \mathrm{N}_{2} + \mathrm{O}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Balanceando com coeficientes inteiros (multiplicando por 2 para evitar frações) obtemos a forma balanceada:
2\\ \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} \rightarrow 2\\ \mathrm{N}_{2} + \mathrm{O}_{2} + 4\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Interpretação útil: numa base molar, 1 mol de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} produz 1 mol de \mathrm{N}_{2} (porque os coeficientes reduzem para 1:1).

Passo 3

Calcular a massa molar (massa molecular) de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}. Usamos massas atômicas aproximadas: \; \mathrm{N}=14, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
M_{\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}} = 2\cdot 14 + 4\cdot 1 + 3\cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 4

Converter a massa fornecida para gramas e calcular o número de mols de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}.
2,6\\ \mathrm{kg} = 2600\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}} = \frac{m}{M} = \frac{2600\\ \mathrm{g}}{80\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} = 32,5\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a razão estequiométrica entre \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} e \mathrm{N}_{2} obtida no passo 2. Da equação balanceada:
1\\ \text{mol de }\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} \rightarrow 1\\ \text{mol de }\mathrm{N}_{2}.
Portanto o número de mols de \mathrm{N}_{2} formado é igual ao número de mols de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} consumido:
n_{\mathrm{N}_{2}} = 32,5\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{N}_{2} formada. Primeiro a massa molar de \mathrm{N}_{2}:
M_{\mathrm{N}_{2}} = 2\cdot 14 = 28\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora a massa:
m_{\mathrm{N}_{2}} = n_{\mathrm{N}_{2}}\cdot M_{\mathrm{N}_{2}} = 32,5\\ \mathrm{mol}\times 28\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Fazendo a conta (pode-se decompor: 32\cdot 28 = 896 e 0,5\cdot 28 = 14, somando 896+14=910):
m_{\mathrm{N}_{2}} = 910\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Converter a massa de \mathrm{N}_{2} para quilogramas, se preferir:
910\\ \mathrm{g} = 0,91\\ \mathrm{kg}.

Passo 8

Verificação rápida por contagem de átomos: \;32,5\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} contém 65\\ \mathrm{mol} de átomos de nitrogênio (pois há 2 N por fórmula), e 65\\ \mathrm{mol} de átomos de N correspondem a 32,5\\ \mathrm{mol} de \mathrm{N}_{2}. Isso confirma consistência com os passos anteriores.

Resposta

910\\ \mathrm{g}
0,91\\ \mathrm{kg}

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