1. Na reação de arsênio com bromo, o \mathrm{AsBr}_{5} será formado apenas quando estiver presente um excesso de bromo. Escreva uma equação química balanceada para essa reação. Determine a quantidade de matéria mínima de bromo necessária se estão presentes 9,6 mols de arsênio.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Escrever a equação química balanceada para a reação entre arsênio e bromo que forma \mathrm{AsBr}_{5}.
  • Determinar a quantidade de matéria (mols) mínima de bromo necessária quando há 9,6 mols de arsênio presentes.
Informações fornecidas:
  • O produto formado é \mathrm{AsBr}_{5} (isso diz quantos átomos de bromo entram por átomo de arsênio).
  • Foi informado que \mathrm{AsBr}_{5} só se forma com excesso de bromo, mas a pergunta pede a quantidade mínima de bromo — isto é, a quantidade estequiométrica (a necessária para consumir todo o arsênio).
  • Quantidade de arsênio: n_{\mathrm{As}} = 9,6\\ \text{mol}.

Passo 2

Escrevendo a reação não balanceada e contando átomos:
  • Equação qualitativa: \mathrm{As} + \mathrm{Br}_{2} \rightarrow \mathrm{AsBr}_{5}.
  • Contagem de átomos por fórmula de produto: cada molécula de \mathrm{AsBr}_{5} tem 1 átomo de arsênio e 5 átomos de bromo.
  • Como o reagente bromo vem como \mathrm{Br}_{2} (moléculas diatômicas), precisamos descobrir quantas moléculas de \mathrm{Br}_{2} fornecem 5 átomos de bromo.

Passo 3

Determinar coeficiente estequiométrico para \mathrm{Br}_{2}:
  • Para formar uma unidade de \mathrm{AsBr}_{5} precisamos de 5 átomos de Br, ou seja, de \tfrac{5}{2} mols de \mathrm{Br}_{2} (porque cada mol de \mathrm{Br}_{2} tem 2 átomos de Br).
  • Escrevendo com fração: \mathrm{As} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{Br}_{2} \rightarrow \mathrm{AsBr}_{5}.
  • Para evitar frações em uma equação convencional, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
2\,\mathrm{As} + 5\,\mathrm{Br}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{AsBr}_{5}
Essa é a equação balanceada (átomos de As e Br conservados).

Passo 4

Obter a relação molar (razão estequiométrica) entre \mathrm{Br}_{2} e \mathrm{As}:
  • Da equação balanceada temos a relação
2\\ \mathrm{mol\\ As} \longleftrightarrow 5\\ \mathrm{mol\\ Br_{2}}.
  • Portanto, por cada mol de \mathrm{As} são necessários \tfrac{5}{2} mols de \mathrm{Br}_{2}.
  • Em forma decimal: \tfrac{5}{2}=2,5 mols de \mathrm{Br}_{2} por mol de \mathrm{As}.

Passo 5

Cálculo da quantidade mínima de \mathrm{Br}_{2} para 9,6 mols de \mathrm{As}:
  • Usamos a relação estequiométrica:
n_{\mathrm{Br}_{2}} = n_{\mathrm{As}} \times \frac{5}{2}.
  • Substituindo n_{\mathrm{As}}=9,6\\ \text{mol}:
n_{\mathrm{Br}_{2}} = 9,6 \times \frac{5}{2}.
  • Calculando passo a passo: 9,6 \times 5 = 48,0, depois 48,0 \div 2 = 24,0.
  • Logo a quantidade mínima estequiométrica de bromo é 24,0 mols de \mathrm{Br}_{2}.

Resposta

\displaystyle 2\,\mathrm{As} + 5\,\mathrm{Br}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{AsBr}_{5}\n
n_{\mathrm{Br}_{2}} = 24,0\\ \text{mol}

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