O nível de colesterol no sangue é uma variável aleatória. Assuma que . Para uma amostra de 16 pacientes,
e
. Teste
contra
。
(27.1) Calcule a estatística do teste
(27.2) Obtenha
e o respectivo valor tabelado que leve à aceitação de
(27.3) Obtenha
e o respectivo valor tabelado que leve à rejeição de
(27.1) Calcule a estatística do teste
(27.2) Obtenha
(27.3) Obtenha
Passo 1
O enunciado diz que o nível de colesterol é normal com média desconhecida e variância desconhecida. Temos uma amostra de
pacientes com
e
. Queremos testar
como é variância desconhecida usamos o teste
de Student com
.
Passo 2
A estatística de teste é
Passo 3
A regra de decisão unilateral superior é: rejeitar
se
caso contrário aceita-se
.
Passo 4
Para escolher um
que leve à aceitação de
basta exigir
. Se tomarmos
então
e como
, aceita-se
.
Passo 5
Para escolher um
que leve à rejeição de
basta exigir
. Para o nível usual
temos
e como
, rejeita-se
.
Resposta
(27.1)
.
(27.2) para aceitar :
,
.
(27.3) para rejeitar :
,
.
(27.2) para aceitar
(27.3) para rejeitar