No nível do mar ( 1,00000 atm e 15°C ), o ar é composto por 78,084 % de nitrogênio, N2, 20,9476 % de oxigênio, O2, 0,934 % de argônio, Ar, 0,0314 % de dióxido de carbono, CO2, e outros gases em quantidades desprezíveis. Estes gases na atmosfera encontram-se em equilíbrio com a água presente nos diversos sistemas aquáticos da biosfera terrestre.
Calcule as pressões parciais dos gases O2 e CO2, em atm, no ar.

Passo 1

O enunciado nos dá a composição do ar ao nível do mar e pede as pressões parciais de O_2 e CO_2 em atm. Peguei estes números do enunciado:
  • Pressão total: P_{\text{tot}} = 1{,}00000\\ \text{atm}.
  • Fração percentual de O_2: 20{,}9476\%.
  • Fração percentual de CO_2: 0{,}0314\%.
O que se pede:
  • Calcular a pressão parcial de O_2 em atm.
  • Calcular a pressão parcial de CO_2 em atm.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo):
  • A pressão parcial de um gás em uma mistura é a pressão que esse gás exerceria se ocupasse sozinho o volume da mistura nas mesmas condições de temperatura e número de mols. Essa ideia vem da Lei de Dalton.
  • Se x_i é a fração molar (ou fração em volume, que aqui é equivalente) do componente i e P_{\text{tot}} é a pressão total, então a pressão parcial p_i é dada por:
p_i = x_i \, P_{\text{tot}}.
Explicando as variáveis:
  • p_i é a pressão parcial do gás i (unidade: atm).
  • x_i é a fração molar do gás i (adimensional; por exemplo, 20\% vira 0{,}20).
  • P_{\text{tot}} é a pressão total da mistura (aqui 1{,}00000\\ \text{atm}).
Obs.: usamos a fração percentual dada como fração molar porque percentuais de composição atmosférica em volume correspondem a frações molares para gases ideais nas mesmas condições.

Passo 3

Converter percentuais em frações (dividindo por 100):
  • Para O_2:
x_{O_2} = \dfrac{20{,}9476\%}{100} = 0{,}209476.
  • Para CO_2:
x_{CO_2} = \dfrac{0{,}0314\%}{100} = 0{,}000314.
Aqui escrevi os números exatamente como vieram no enunciado, apenas convertendo a notação percentual para fração decimal.

Passo 4

Aplicar a fórmula das pressões parciais p_i = x_i P_{\text{tot}}:
  • Para O_2:
p_{O_2} = x_{O_2}\,P_{\text{tot}} = 0{,}209476 \times 1{,}00000 = 0{,}209476\\ \text{atm}.
  • Para CO_2:
p_{CO_2} = x_{CO_2}\,P_{\text{tot}} = 0{,}000314 \times 1{,}00000 = 0{,}000314\\ \text{atm}.

Passo 5

Comentário final e checagem rápida:
  • Como P_{\text{tot}}=1{,}00000\\ \text{atm}, as pressões parciais numericamente coincidem com as frações molares.
  • Se for necessário arredondar para um certo número de casas significativas na prova, mantenha a coerência com os dados fornecidos (aqui os percentuais têm 6 dígitos em O_2 e 4 em CO_2). Mas os valores exatos calculados estão acima.

Resposta

p_{O_2} = 0{,}209476\\ \text{atm}
p_{CO_2} = 0{,}000314\\ \text{atm}

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