No processo de preparação de refrigerantes, estes são embalados sob pressão, em uma câmara contendo dióxido de carbono,
, onde parte do gás se dissolve na bebida. Considerando apenas a dissolução do gás
e desconsiderando quaisquer outras reações do
no refrigerante, faça o que se pede.
Calcule a pressão parcial do
, em atm, na garrafa de refrigerante, sabendo que sua solubilidade é de
, a
.
Calcule a pressão parcial do
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Solubilidade do
na bebida: (isto é, concentração do gás dissolvido). - Temperatura:
. - O enunciado pede para considerar apenas a dissolução (ou seja, não considerar reações químicas do
na bebida).
- Solubilidade do
-
O que é pedido:
- Calcular a pressão parcial do
na garrafa, em atm.
- Calcular a pressão parcial do
Passo 2
Qual é a lei física a usar e o que ela diz (aula curta e prática).
- A relação que conecta a concentração do gás dissolvido e a sua pressão parcial sobre a solução é a lei de Henry. Em forma simples ela é escrita assim:
onde:
-
é a concentração do gás dissolvido, em ; -
é a pressão parcial do gás acima da solução, em atm (quando usamos em unidades compatíveis); -
é a constante de Henry, cuja unidade neste uso é . -
Intuição rápida: a lei de Henry diz que, a uma dada temperatura, quanto maior a pressão do gás acima da solução, maior a concentração dissolvida — e a relação é proporcional.
Passo 3
Isolar a pressão e checar unidades.
- Da fórmula
, isolamos :
- Para aplicar, é preciso usar o valor de
adequado para em água (ou solução aquosa) à . Tabelas experimentais dão, para a , um valor típico de
(Esse valor é o usado com frequência em problemas de físico-química; a unidade está compatível com
em
e
em atm.)
Passo 4
Substituir os números e calcular, passo a passo.
- Substituindo
e em
obtém-se
- Fazer a divisão:
- Podemos calcular aproximadamente:
(verificação rápida), logo
- Podemos calcular aproximadamente:
- Arredondando com três algarismos significativos (condizente com os dados), obtemos
Passo 5
Verificação rápida de consistência e observação prática.
- Unidade: como
e têm unidades compatíveis, ficou em atm — está coerente. - Interpretação: para a solubilidade dada a
, a pressão parcial de necessária é da ordem de , o que é razoável para bebidas parcialmente carbonatadas (note que algumas bebidas são envasadas a pressões maiores ou menores dependendo da receita e da temperatura).