No nível do mar ( 1,00000 atm e 15°C ), o ar é composto por 78,084 % de nitrogênio, N2, 20,9476 % de oxigênio, O2, 0,934 % de argônio, Ar, 0,0314 % de dióxido de carbono, CO2, e outros gases em quantidades desprezíveis. Estes gases na atmosfera encontram-se em equilíbrio com a água presente nos diversos sistemas aquáticos da biosfera terrestre.
A quantidade mínima de O2 dissolvido em água requerida para manter a vida dos peixes é de 5,00 mg L-1. Calcule a pressão parcial de O2 na atmosfera, em atm, que proveria essa quantidade mínima a 15°C.
A quantidade mínima de O2 dissolvido em água requerida para manter a vida dos peixes é de 5,00 mg L-1. Calcule a pressão parcial de O2 na atmosfera, em atm, que proveria essa quantidade mínima a 15°C.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pede: a pressão parcial de
na atmosfera, em atm, que em equilíbrio com água a forneceria uma concentração dissolvida de de . - Dados relevantes:
- Temperatura:
. - Concentração desejada de
na água: . - Massa molar do
: . - Será usada a Lei de Henry para gases dissolvidos (constante de Henry para
à obtida em tabelas): .
- Temperatura:
- Observação: a constante de Henry depende da temperatura; aqui adotei o valor típico de tabelas para
. Pequenas variações em tabelas diferentes dão respostas levemente diferentes.
Passo 2
Apresentando a Lei de Henry e definindo variáveis (a tal “aula rápida” explicativa):
- A Lei de Henry no formato que usaremos é
onde:
-
é a concentração do gás dissolvido na água em . -
é a constante de Henry em (valor dependente da temperatura). -
é a pressão parcial do gás em atm. - Para achar a pressão parcial precisamos isolar
:
Explicação conceitual curta: a Lei de Henry diz que, em equilíbrio, a quantidade de gás dissolvida é proporcional à pressão parcial do gás acima do líquido; a constante de proporcionalidade
mede a “facilidade” com que o gás se dissolve (quanto maior
, maior a concentração para uma mesma pressão).
Passo 3
Converter a concentração desejada de unidades de
para
(sempre faça isto para usar
nas unidades escolhidas):
- Começamos com
. - Converter para gramas por litro:
- Agora dividir pela massa molar
para obter mol/L:
Comentário: aqui mostrei cada conversão para que você consiga reproduzir em prova sem erro — sempre transforme massa em mol usando a massa molar.
Passo 4
Calcular a pressão parcial usando
:
- Usando
e ,
- Fazendo a divisão:
- Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados dados):
Passo 5
Interpretação rápida e dica para prova:
- O valor encontrado,
, é a pressão parcial de necessária para equilibrar exatamente de em água a . - Para comparar com a atmosfera atual: a pressão parcial de
no ar ao nível do mar (com fração molar ) é , que é maior que . Isso significa que a atmosfera atual, em equilíbrio, poderia prover mais do que (ou seja, esse valor mínimo é alcançável com facilidade nas condições normais). - Dica prática: em provas, observe se a constante de Henry é fornecida; se não for, você precisa lembrar o valor aproximado (ou justificar que usou tabela). Sempre converta mg/L → mol/L antes de aplicar a lei de Henry.