Nocaderno, dê a representação geométrica e a forma trigonométrica dos seguintes números complexos:
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica e a forma trigonométrica do número complexo
O conteúdo envolve interpretar
como ponto/vetor no plano de Argand e converter sua forma retangular
em forma trigonométrica
.
Passo 2
A representação geométrica de
é o ponto cujas coordenadas no plano são
e o vetor que vai da origem
até esse ponto.
Passo 3
Calculamos o módulo de
, que é a distância do ponto até a origem:
Passo 4
Para achar o argumento
, usamos
Como
e
, o ponto está no terceiro quadrante, onde
(Como valor principal em
, poderíamos também usar
.)
Passo 5
Montamos a forma trigonométrica de
com o módulo e o argumento:
Resposta
Representação geométrica: ponto
no plano complexo, ou vetor de origem até esse ponto.
Forma trigonométrica:
Forma trigonométrica: