Normalize a função de onda
,
e
são constantes, sobre o dominio
.
Passo 1
Tranquilo! O enunciado pede pra normalizar a função de onda
no domínio
.
Conteúdo da matéria: normalização de funções de onda, usando integral de Gauss.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: normalização de funções de onda, usando integral de Gauss.
O que vamos precisar:
- Entender que normalizar significa fazer
. - Saber o resultado da integral de Gauss
.
Passo 2
Escrevendo a condição de normalização:
Como
integral-infty^infty A^2,e^-2a x^2,dx = 1 e
são reais,
. Então
Passo 3
Agora usamos a integral de Gauss. Colocamos
integral-infty^infty e^-2a x^2,dx = raizpi2a em
A^2 ,raizpi2a = 1 .
Assim
Assim
Logo a integral de normalização vira
Passo 4
Isolando
A^2 = 1raizpi/(2a) = raiz2api :
Como normalmente escolhemos
, tiramos raiz quadrada: