Uma nota promissória de R$ 12.000,00 foi descontada por uma empresa de logística em um banco 42 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 2% a.m. Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de serviço de 0,5% do valor da nota promissória?
A. R$ 10.763,50
B. R$ 11.604,00
C. R$ 8.890,00
D. R$ 10.000,00
E. R$ 9.604,00

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma nota promissória de R$ 12.000,00 que foi descontada por uma empresa de logística em um banco 42 dias antes do vencimento. O banco usou uma taxa de desconto comercial de 2% ao mês e ainda cobrou uma taxa de serviço de 0,5% sobre o valor da nota. Nosso objetivo é descobrir quanto a empresa recebeu de líquido após esses descontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o desconto comercial e calcular as taxas aplicadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quanto tempo, em meses, corresponde a 42 dias, já que a taxa de desconto é dada por mês. Sabemos que um mês tem, em média, 30 dias. Então:
t = 42 dias30 dias/mês = 1,4 meses ê

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor do desconto comercial. A fórmula para o desconto comercial é:
D = P times i times t
Onde:
  • $ D $ é o desconto,
  • $ P $ é o valor da nota promissória (R$ 12.000,00),
  • $ i $ é a taxa de desconto por período (2% ou 0,02),
  • $ t $ é o tempo em meses (1,4 meses).
Substituindo os valores:
D
Então, o desconto comercial é de R$ 336,00.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a taxa de serviço que o banco cobrou. A taxa de serviço é de 0,5% sobre o valor da nota promissória. A fórmula é:
Taxa de Serviço = P times 0,005 ç
Substituindo:
Taxa de Serviço = 12.000 times 0,005 = 60 ç
Portanto, a taxa de serviço é de R$ 60,00.

Passo 5

Finalmente, para encontrar o valor líquido recebido pela empresa, precisamos subtrair tanto o desconto comercial quanto a taxa de serviço do valor original da nota promissória. A fórmula fica assim:
Valor Líquido = P - D - Taxa de Serviço íç
Substituindo os valores:
Valor Líquido = 12.000 - 336 - 60 = 11.604 í

Resposta

O valor líquido recebido pela empresa é R$ 11.604,00.

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