Uma nota promissória de valor nominal de \ 140.000,00 é resgatada dois meses antes de seu vencimento. Qual o valor pago no resgate, sabendo-se que a taxa de juros simples é deéé1,9 %$ ao mês?

Passo 1

O enunciado pede o valor que será pago no resgate de uma nota promissória que é retirada dois meses antes do vencimento. Dados fornecidos:
\text{valor nominal} = \$\,140.000,00
\text{antecipação} = 2\\ \text{meses}çã
\text{taxa de juros simples} = 1{,}9\%\\ \text{ao mês}ê

Passo 2

Escolha do método (e por quê): vou usar o desconto comercial simples (também chamado de desconto “por fora”), que é o método mais direto quando o problema fala em “taxa de juros simples” e pede quanto se paga ao antecipar um título. Nesse método calculamos o desconto proporcional ao valor nominal pelo tempo antecipado e subtraímos do valor nominal para obter o que é pago no resgate. Existiriam outros métodos (por exemplo, o desconto racional ou desconto “por dentro”, cujo valor presente é N/(1+i n)), mas o enunciado, por ser direto e mencionar juros simples, sugere o desconto comercial simples. Vou explicar a fórmula usada.

Passo 3

Fórmulas e significado das variáveis:
D = N \cdot i \cdot n
onde
D = \text{desconto (valor abatido do nominal)},
N = \text{valor nominal do título},í
i = \text{taxa de juros por período (em forma decimal)},í
n = \text{número de períodos de antecipação}.úíçã
O valor pago no resgate é
P = N - D.

Passo 4

Converter a taxa percentual para decimal:
i = 1{,}9\% = 0{,}019.
Definir as variáveis numéricas sem separador de milhares para calcular:
N = 140000,\qquad i = 0{,}019,\qquad n = 2.

Passo 5

Calcular o desconto:
D = N \cdot i \cdot n
D = 140000 \cdot 0{,}019 \cdot 2.
Primeiro calcule 140000 \cdot 0{,}019. Podemos fazer mentalmente:
140000 \cdot 0{,}01 = 1400,
140000 \cdot 0{,}009 = 1260,
140000 \cdot 0{,}019 = 1400 + 1260 = 2660.
Agora multiplica por 2:
D = 2660 \cdot 2 = 5320.

Passo 6

Calcular o valor pago no resgate:
P = N - D
P = 140000 - 5320 = 134680.
Formatando como valor monetário: \$\,134.680,00.
Observação pedagógica (breve): se tivéssemos usado o desconto racional (outro método comum), o valor presente seria
P_{\text{racional}}=\frac{N}{1+i n}=\frac{140000}{1+0{,}019\cdot 2}=\frac{140000}{1{,}038}\approx 134894{,}40,
que dá um resultado levemente diferente. Escolhi o desconto comercial simples porque o enunciado menciona “juros simples” de modo direto e esse é o procedimento mais usual em exercícios elementares sobre resgate antecipado.

Resposta

\$\,134.680,00

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