Nota: Suponha que o meio é o vácuo, a não ser quando especificado de outra maneira.
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Quanto tempo leva para um sinal de microondas de radar propagar-se da Terra até a Lua e voltar?

Passo 1

O problema pergunta quanto tempo demora um sinal de microondas de radar para ir da Terra até a Lua e voltar (ida e volta). Informações dadas/pressupostas:
  • O meio é o vácuo (portanto as microondas viajam à velocidade da luz no vácuo).
  • Usar a distância típica Terra–Lua (valor médio): d = 384{,}400\\ \text{km}.
    A tarefa é calcular o tempo total de propagação do sinal para ida e volta.

Passo 2

Conceito essencial: em vácuo as microondas são ondas eletromagnéticas e viajam à velocidade da luz, que denotamos por c.
Apresentando o valor usado:
c \approx 3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s},
onde c é a velocidade da luz em metros por segundo. (Se for preciso usar maior precisão, c=2{,}99792458\times10^{8}\\ \text{m/s}, mas para cálculo de prova a aproximação 3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s} é comum e facilita contas à mão.)

Passo 3

Fórmula básica (física simples de movimento uniforme de onda):
t=\dfrac{\text{distância}}{\text{velocidade}}.â
Aqui:
  • t é o tempo total de viagem do sinal (s),
  • a distância total que o sinal percorre é ida + volta =2d,
  • a velocidade é c.
    Portanto:
t=\dfrac{2d}{c}.

Passo 4

Converter a distância média Terra–Lua para metros:
d = 384{,}400\\ \text{km} = 384{,}400\times10^{3}\\ \text{m} = 3{,}844\times10^{8}\\ \text{m}.
Agora a distância de ida e volta é
2d = 2\cdot 3{,}844\times10^{8}\\ \text{m} = 7{,}688\times10^{8}\\ \text{m}.

Passo 5

Substituir na fórmula t=\dfrac{2d}{c} usando c\approx3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s}:
t = \dfrac{7{,}688\times10^{8}}{3{,}00\times10^{8}}\\ \text{s}.
Fazendo a divisão:
t \approx \dfrac{7{,}688}{3{,}00}\\ \text{s} \approx 2{,}563\\ \text{s}.
Arredondando razoavelmente para dois dígitos após a vírgula:
t \approx 2{,}56\\ \text{s}.

Passo 6

Observações úteis para a prova / realidade prática:
  • Usando o valor exato c=2{,}99792458\times10^{8}\\ \text{m/s} obtém-se t\approx2{,}565\\ \text{s}.
  • A Lua não fica sempre à mesma distância. Em perigeu ( \approx356{,}400\\ \text{km}) e apogeu ( \approx406{,}700\\ \text{km}) o tempo ida‑e‑volta varia aproximadamente entre 2{,}38\\ \text{s} e 2{,}71\\ \text{s}. Então o valor médio \approx2{,}56\\ \text{s} faz sentido como resposta típica.

Resposta

t \approx 2{,}56\\ \text{s}

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