As notas de 15 estudantes inscritos no curso de estatística foram as seguintes: Após
calcular a média, a mediana e a moda, descobriu-se um erro: uma das notas registradas como 7,5 é na realidade 8,5 . As medidas de tendência central que vão mudar serão:
(a) somente a média;
(b) somente a moda;
(c) somente a mediana;
(d) a média e a moda;
(e) a média, a moda e a mediana
(a) somente a média;
(b) somente a moda;
(c) somente a mediana;
(d) a média e a moda;
(e) a média, a moda e a mediana
Passo 1
O enunciado dá as 15 notas
e pede para ver quais medidas de tendência central (média, mediana, moda) mudam quando uma das notas
passa a ser
.
Passo 2
Calcular a média inicial. A soma das notas iniciais é
Logo
Passo 3
Após corrigir um
para
, a soma fica
. Então
A média muda de
para aproximadamente
.
Passo 4
A mediana é o valor central (8º) em 15 notas ordenadas. Inicialmente o 8º valor é
. Após trocar um
por
, na lista ordenada o 8º continua sendo
.
Logo a mediana permanece .
Logo a mediana permanece
Passo 5
A moda é a nota com maior frequência. Inicialmente
aparece 3 vezes (mais que as demais), então
. Após corrigir,
passa a aparecer 2 vezes e
passa a aparecer 3 vezes, ficando
.
Portanto a moda muda.
Portanto a moda muda.
Resposta
(d) a média e a moda.