Um núcleo de aço com um
de
tem uma permeabilidade
de
(
)/Ae. Se o comprimento do anel for de 20 cm e a área do núcleo for de
, calcule a relutância do percurso.
Se esse circuito magnético tiver um entreferro de ar de
além dos 20 cm do percurso fognado pelo aço temperado, qual a relutância do espaço de ar e quantos ampèresespira seriam necessários para manter um
de
? Admita que a área de ar no entreferro seja a mesma que a do núcleo de aço.
Se esse circuito magnético tiver um entreferro de ar de
Passo 1
Dados fornecidos pelo enunciado e o que precisa ser calculado:
- Indução magnética alvo:
. - Permeabilidade do núcleo de aço:
. - Comprimento do percurso no aço:
. - Área da seção do núcleo:
. - No segundo caso há um entreferro de ar adicional com comprimento
e mesma área .
Perguntas:
- Calcular a relutância do percurso no núcleo de aço (sem entreferro).
- Calcular a relutância do entreferro de ar (
). - Determinar quantos ampère‑espira (ampère‑voltas, ou NI) são necessários para manter
considerando o entreferro.
Passo 2
Conceito e fórmula usada (aula rápida e prática):
- Relutância magnética
é o “resistor” ao fluxo magnético e, para um caminho homogêneo, calcula‑se por
onde:
-
é o comprimento do caminho magnético (m), -
é a permeabilidade do material (em , que é o mesmo que ), -
é a área da seção transversal (m ). - Fluxo magnético
está ligado à indução por
- A força magnetomotriz necessária (ampère‑espira) obedece à lei análoga:
.
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo. Lembre‑se: relutância maior = mais difícil estabelecer fluxo; entreferro de ar tem permeabilidade muito menor que o aço, então costuma dominar a relutância.
Passo 3
Conversões de unidades (muito importante para não errar):
-
. -
(porque ). -
. - Permeabilidade do vácuo (ar aproximado):
(valor que usaremos para o ar).
Passo 4
Cálculo da relutância do núcleo de aço:
Usando
para o núcleo:
Calcule o denominador:
Agora a divisão:
Arredondando de forma prática:
.
Passo 5
Cálculo da relutância do entreferro de ar:
Usamos a mesma fórmula, com
no lugar de
:
Calcule o denominador passo a passo:
Agora a divisão:
Observação didática: veja que
é muito maior que
— entreferro domina a resistência ao fluxo.
Passo 6
Relutância total do circuito magnético (núcleo + entreferro):
As relutâncias em série somam:
Passo 7
Cálculo do fluxo
correspondente a
:
Passo 8
Cálculo da força magnetomotriz necessária (ampère‑espira
NI):
Multiplicando:
Arredondando para valor prático:
(isto é, cerca de
).
Passo 9
Interpretação curta e incentivo:
- O entreferro de ar aumenta muito a relutância total; por isso a maior parte da ampère‑espira é “gasta” vencendo o entreferro.
- Se precisares reduzir bastante NI na prática, reduzir o entreferro ou aumentar a área ajudaria muito — ou usar um núcleo com maior permeabilidade.
- Boa! Você conseguiu acompanhar os passos: converteu unidades, calculou relutâncias e usou a relação NI = ΦR.