Se o núcleo de um átomo de chumbo fosse quebrado em dois núcleos idênticos, a massa total do núcleos resultantes seriam:
A. o mesmo de antes
B. maior do que antes
C. menos do que antes
D. convertido em radiação
E. convertido em energia cinética
Passo 1
O enunciado diz: um núcleo de chumbo é quebrado em dois núcleos idênticos. Pergunta qual seria a massa total dos núcleos resultantes, com as opções:
A. o mesmo de antes
B. maior do que antes
C. menos do que antes
D. convertido em radiação
E. convertido em energia cinética
A. o mesmo de antes
B. maior do que antes
C. menos do que antes
D. convertido em radiação
E. convertido em energia cinética
Informações relevantes dadas: o núcleo inicial é de chumbo e é partido em dois núcleos idênticos (assumimos que a divisão é nuclear, como numa fissão). O que se pede é comparar a massa total dos dois núcleos resultantes com a massa do núcleo original, ou escolher uma das alternativas.
Passo 2
Vamos entender o que é a massa de um núcleo em termos de energia de ligação. Existe uma relação fundamental entre massa e energia dada por
onde
é energia,
é massa e
é a velocidade da luz. Para um núcleo, a massa medida do núcleo não é simplesmente a soma das massas dos prótons e nêutrons separados: parte da “massa” aparente está convertida em energia de ligação que mantém o núcleo junto. Formalmente podemos escrever, para um núcleo qualquer,
onde
é a massa do núcleo ligado,
é a soma das massas de prótons e nêutrons se eles estivessem separados, e
é a energia de ligação do núcleo (energia necessária para separar o núcleo em nucleons). Aqui expliquei cada símbolo:
é energia (em joules ou MeV),
é a velocidade da luz (em m/s), e a divisão por
converte energia em equivalente de massa.
Passo 3
O que acontece quando um núcleo pesado é dividido em núcleos menores? A energia de ligação por nucleon varia conforme o número de nucleons; existe um gráfico conhecido (curva de energia de ligação por nucleon) que sobe até um máximo perto do ferro e depois decresce para núcleos muito leves e muito pesados. Para núcleos pesados como o chumbo, os fragmentos típicos de fissão têm maior energia de ligação por nucleon do que o núcleo original. Isso significa que a soma das energias de ligação dos fragmentos é maior que a energia de ligação do núcleo original — a diferença de energia de ligação é liberada.
Em palavras simples: ao partir um núcleo pesado, os produtos ficam “mais ligados” por nucleon, e a diferença de ligação é liberada como energia. Essa energia liberada vem do “defeito de massa”: a massa dos produtos ligados é menor do que a massa dos constituintes separados, de modo que parte da massa inicial foi convertida em energia.
Passo 4
Façamos uma expressão simples para ver a mudança de massa. Seja
a massa do núcleo inicial e sejam
as massas dos dois núcleos idênticos resultantes. A energia liberada na fissão chamamos de
(positiva se energia é liberada). Conservando energia-massa (E = mc^2), a diferença de massa corresponde à energia liberada:
Dividindo por
,
Como
quando energia é liberada, isso implica
Ou seja, a massa total dos dois núcleos resultantes
é menor que a massa do núcleo original
. Essa diferença de massa foi convertida em energia
. Que forma tem essa energia
na prática? Na fissão nuclear, a maior parte da energia liberada aparece como energia cinética dos fragmentos (os dois núcleos resultantes saem com grande velocidade), e também há emissão de nêutrons e radiação gama — portanto parte vira energia cinética e parte vira radiação. Mas o ponto central para a pergunta é que houve perda de massa (massa convertida em energia). Isso responde a comparação pedida: a massa total dos núcleos resultantes será menor do que a massa do núcleo original.
Passo 5
Resumo didático-prático para a prova: lembre que massa nuclear incorpora energia de ligação. Se a fissão libera energia (
), então a massa dos produtos ligados é menor que a massa do inicial pela quantidade
. Logo, após dividir um núcleo pesado como o chumbo em dois núcleos idênticos (fissão), a massa total dos núcleos resultantes será menor do que a massa do núcleo original.
Resposta
C