Um número adimensional relaciona diferentes parâmetros que influenciam determinado fenômeno. O número de Reynolds é um desses números. Ele relaciona as forças viscosas com as forças inerciais, resultando em um valor numérico sem unidade (adimensional), utilizado para classificação de escoamentos.
Considerando a viscosidade dinâmica (v) de
qual será o valor do número de Reynolds e o regime que se enquadra num escoamento de água com velocidade de
em uma tubulação de 10 cm de diâmetro? ( 10,00 pontos)
a) 15000000 - regime laminar.
b) 15000000 - regime turbulento.
c) 150000 - regime turbulento.
d) 150 - regime laminar.
e) 15000 - regime turbulento.
Considerando a viscosidade dinâmica (v) de
a) 15000000 - regime laminar.
b) 15000000 - regime turbulento.
c) 150000 - regime turbulento.
d) 150 - regime laminar.
e) 15000 - regime turbulento.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
- velocidade do escoamento:
; - diâmetro da tubulação:
; - viscosidade informada:
.
O enunciado pede:
- calcular o número de Reynolds para esse escoamento;
- decidir em qual regime o escoamento se enquadra (laminar, de transição ou turbulento).
Passo 2
Explicando o que é o número de Reynolds e a fórmula que vamos usar. O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara forças inerciais com forças viscosas; em tubos é definido por:
onde:
-
é a velocidade característica do escoamento (aqui é a velocidade média do fluido, em ); -
é a dimensão característica do problema (para escoamento em tubulação é usual usar o diâmetro interno , em ); -
(letra grega nu) é a viscosidade cinemática, em .
Interpretação rápida: se
é pequeno, a viscosidade domina e o escoamento tende a ser laminar; se
é grande, as forças inerciais dominam e o escoamento tende a ser turbulento.
Passo 3
Breve esclarecimento sobre viscosidade: existem dois conceitos comuns — viscosidade dinâmica
(unidade
) e viscosidade cinemática
(unidade
). Eles se relacionam por
, onde
é a densidade do fluido. No enunciado foi dado
(unidade de viscosidade cinemática), então vou interpretar
como a viscosidade cinemática
. Essa interpretação é necessária para aplicar a fórmula do Reynolds acima.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula
. Primeiro calcular o produto
:
Agora dividir pela viscosidade cinemática
:
Passo 5
Interpretação do valor obtido. Limiares usuais para escoamento em tubos:
- laminar:
; - região de transição: aproximadamente
; - turbulento:
.
Como
é muito maior que
, o escoamento é claramente turbulento.
Resposta
c)
- regime turbulento.