O número de ciclanos que existe com a fórmula molecular \mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{10} é igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Passo 1

O enunciado pede o número de ciclanos com fórmula \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{10}. O conteúdo envolve isomeria de ciclanos (compostos cíclicos que obedecem à fórmula geral \mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n}). Para resolver, vamos considerar todos os tamanhos possíveis de anéis (3, 4 e 5 carbonos) e distribuir os carbonos restantes como substituintes.

Passo 2

Anel de 5 carbonos sem substituinte extra:
É o próprio ciclopentano, fórmula \mathrm{C}_5\mathrm{H}_{10}. Isso nos dá 1 isômero.

Passo 3

Anel de 4 carbonos com um substituinte metil:
O ciclobutano \mathrm{C}_4\mathrm{H}_8 mais um grupo \mathrm{CH}_3 gera o metilciclobutano, que só pode ter a metil ligada em posições equivalentes no anel quadrado. Gera 1 isômero.

Passo 4

Anel de 3 carbonos com um substituinte etil:
O ciclopropano \mathrm{C}_3\mathrm{H}_6 mais um grupo etil \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5 dá o etilciclopropano. Todos os carbonos do ciclopropano são equivalentes, então há 1 isômero.

Passo 5

Anel de 3 carbonos com dois substituintes metil (dimetilciclopropano):
Substituindo dois hidrogênios por dois metil, temos duas maneiras de ligação no anel:
• Geminal (1,1-dimetilciclopropano)
• Vicinal (1,2-dimetilciclopropano)
Cada uma é um isômero constitucional distinto, totalizando 2 isômeros.

Passo 6

Somando todos os isômeros obtidos:
1 (ciclopentano) +1 (metilciclobutano) +1 (etilciclopropano) +2 (dimetilciclopropanos) =5 isômeros.

Resposta

c) 5

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