Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que pode ter os seguintes números quânticos?
n=3, l=0 e m_{l}=-1

Passo 1

O enunciado nos pede o número máximo de elétrons que podem existir num átomo com números quânticos n = 3,\; l = 0,\; m_{l} = -1.
Aqui estamos lidando com os números quânticos principal n, azimutal l e magnético m_{l}. Vamos usar as regras de validade desses números para chegar à resposta.

Passo 2

A condição de validade do número quântico magnético é
-l \le m_{l} \le l.
Como l = 0, isso implica
-0 \le m_{l} \le 0 \quad\Longrightarrow\quad m_{l} = 0
ou seja, o único valor permitido para m_{l} quando l=0 é 0.

Passo 3

O valor dado m_{l} = -1 não satisfaz
-0 \le -1 \le 0,
logo não existe orbital nenhum com n=3, l=0 e m_{l}=-1.

Passo 4

Se não existe orbital com esses três números quânticos, não pode haver elétrons ocupando um estado assim.

Resposta

O número máximo de elétrons é 0.

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