2.2- Qual o número máximo de elétrons podem ser alojados em um orbital?
Passo 1
O que o exercício pede: determinar qual é o número máximo de elétrons que podem ser alojados em um orbital atômico.
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- Não há outros dados numéricos; a pergunta é conceitual sobre orbitais e ocupação eletrônica.
Passo 2
O que é um “orbital” e como ele é identificado — explicação passo a passo e sem pular etapas.
- Um orbital atômico é uma região do espaço onde a probabilidade de encontrar um elétron é significativa. Em mecânica quântica cada orbital é caracterizado por três números quânticos espaciais:
- o número quântico principal
: . Ele indica a “camada” (energia aproximada) do elétron. - o número quântico azimutal (ou orbital)
: . Ele determina a forma do orbital (por exemplo, é orbital , é , etc.). - o número quântico magnético
: . Ele distingue orbitais espacialmente orientados dentro de um mesmo subnível (por exemplo, os três orbitais têm ).
- o número quântico principal
- Esses três números
definem univocamente a parte espacial da função de onda do elétron — ou seja, um orbital específico.
Passo 3
Introdução do quarto número quântico: spin — o aspecto que permite diferenciar dois elétrons no mesmo orbital.
- Além dos três números acima, cada elétron tem o número quântico de spin
. - O spin é uma propriedade intrínseca do elétron (não é uma rotação clássica); para elétrons o valor possível de
é apenas
ou . - Assim, para um dado orbital (fixos
) existem duas possibilidades distintas de spin, duas “configurações” quânticas diferentes: uma com e outra com .
Passo 4
Pauli e a regra que determina a ocupação máxima — explicação didática e intuitiva.
- Princípio de exclusão de Pauli (forma prática que você precisa na prova): em um átomo, dois elétrons não podem ter os mesmos quatro números quânticos
. - Interpretação prática: cada combinação
é um estado quântico distinto; como só tem duas opções, para um dado conjunto (ou seja, para um orbital) há exatamente duas combinações possíveis de quatro números quânticos, correspondentes aos dois spins opostos. - Consequência direta: num mesmo orbital (mesma parte espacial), só cabem dois elétrons se eles tiverem spins diferentes (um com
e outro com ). Não é permitido colocar um terceiro elétron com os mesmos porque não haveria valor de novo que os distinguisse.
Passo 5
Exemplos concretos para fixar a ideia (para usar na hora da prova).
- Orbital
: tem , , . Existem duas possibilidades de spin, portanto podem existir duas ocupações distintas do orbital : e . - Subnível
: tem , logo . Cada um desses três orbitais admite duas opções de spin, então todo o subnível admite elétrons no total — mas isso vem da multiplicidade de orbitais; a regra por orbital continua sendo a mesma (duas ocupações por orbital). - Em linguagem física rápida: elétrons são férmions (spin
) e obedecem estatística de Fermi-Dirac, o que implica ocupação no máximo uma partícula por estado quântico; incluindo spin, cada orbital espacial dá azo a dois estados quânticos.
Passo 6
Dica prática para a prova (resumida e gentil): quando o enunciado perguntar “por orbital” lembre:
- identifique que um orbital é fixo por
; - lembre que só resta distinguir
, que tem duas opções; - por isso pense sempre em dois estados de spin por orbital antes de responder.