2.9- Quantos orbitais individuais existem no terceiro nível de energia de um átomo? Quais são estes orbitais?
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas (vou listar para ficarmos claros):
- Quantos orbitais individuais existem no terceiro nível de energia (ou seja, para
)? - Quais são esses orbitais?
Informação dada: o nível principal é
. Não há mais dados no enunciado.
Passo 2
Vamos lembrar os números quânticos e o que cada um significa (isso é básico e essencial para contar orbitais):
- Número quântico principal
: indica o nível de energia ( ). Aqui temos . - Número quântico azimutal (ou orbital)
: determina o tipo de subnível (s, p, d, …). Seus valores permitidos são
Cada valor de
corresponde a um subnível (
é s,
é p,
é d, …).
- Número quântico magnético
: determina a orientação do orbital dentro de um subnível; seus valores permitidos são
O número de valores possíveis de
para um dado
é
. Cada valor de
corresponde a um orbital espacial distinto (por exemplo, os três orbitais
correspondem a
).
- Número quântico de spin
: pode ser ou . Esses dois valores distinguem os dois spin-orbitais (ou seja, cada orbital espacial pode comportar dois estados de spin distintos).
Passo 3
Como contamos orbitais espaciais do nível
?
Para um dado somamos, para cada
permitido, o número
de orbitais desse subnível. Assim o número total de orbitais espaciais no nível
é
Para um dado
Vamos simplificar essa soma: escrevendo-a,
Sabendo que
e
, temos
Portanto, o número de orbitais espaciais no nível
é
.
Passo 4
Aplicando para
:
Isso significa que existem
orbitais espaciais no terceiro nível. Agora vamos listar quais são, separando por subnível (uso a notação usual e os correspondentes orientações):
-
Para
(subnível 3s): há orbital -
.
-
-
Para
(subnível 3p): há orbitais (correspondentes a ). Em representação real normalmente escrevemos: -
(ou simplesmente os três orbitais 3p).
-
-
Para
(subnível 3d): há orbitais (correspondentes a ). Nas formas reais convencionais esses cinco são: -
Somando:
orbitais espaciais, listados acima.
Passo 5
Agora, se por “orbitais individuais” o enunciado quiser contar estados eletrônicos distintos incluindo o spin (isto é, contar spin-orbitais), então cada orbital espacial aceita dois spins
e
. O número total de spin-orbitais no nível
é
Para
isso dá
Esses
seriam os
orbitais espaciais listados no Passo 4, cada um com os dois spin possíveis: por exemplo
etc.
Passo 6
Resumo prático para a prova (memorização útil):
- Número de orbitais espaciais no nível
: . - Numero de orbitais contando spin (spin-orbitais):
.
Para: orbitais espaciais e spin-orbitais. Vai dar certo — respira, releia devagar e decora a regra / !
Resposta
Contando o spin (spin-orbitais):
orbitais individuais (cada um dos
acima com
e
).