Qual o número de moléculas de um determinado gás confinado num volume de 1,0 L à 1 atm e 298 K ? Use R=8,206 times 10^-2 L.atm. K^-1 cdot mol^-1 e número de Avogadro, NA=6,022 times 10^23 mol^-1.
a) 2,5 times 10^12
b) 6,1 times 10^23
c) 9,0 times 10^23
d) 2,5 times 10^22
e) 5,0 times 10^20

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos um gás num volume de 1,0 L, pressão de 1 atm e temperatura de 298 K. A pergunta é “quantas moléculas tem aí dentro?”. Isso é um problema de Gases Ideais (lei dos gases perfeitos) e a gente vai usar a fórmula
PV = nRT
e depois o número de Avogadro para ir de mols pra moléculas.

Passo 2

Primeiro, lembra da lei dos gases ideais:
P,V = n,R,T
onde
- P é a pressão (em atm),
- V é o volume (em L),
- n é a quantidade de matéria (em mol),
- R é a constante dos gases (8,206×10⁻² L·atm·K⁻¹·mol⁻¹),
- T é a temperatura (em K).
O que a gente precisa: isolar n, porque daí acha quantos mols tem e aí multiplica pelo número de Avogadro NA = 6,022×10^23 moléculas/mol.

Passo 3

Isolando n na fórmula:
n = P,VR,T
Agora, é só plugarmos os valores:
n = (1,0;atm)times(1,0;L)(8,206times10^-2;L·atm·K^-1·mol^-1)times(298;K)
Vamos calcular passo a passo:
  1. R,T = 8,206times10^-2 times 298 approx 24,45 (em L·atm/mol)
  2. P,V = 1,0times1,0 = 1,0 (em atm·L)
  3. n = 1,0/24,45 approx 0,0409;mol
Ou seja, cerca de 0,041 mol.

Passo 4

Pra saber o número de moléculas, usa a definição de mol: 1 mol = 6,022×10^23 moléculas. Então
N = n times NA = 0,0409;mol times 6,022times10^23;moléculasmolé
Fazendo a conta:
N approx 0,0409 times 6,022times10^23 approx 2,46times10^22;moléculasé

Resposta

O número de moléculas é aproximadamente 2,5times10^22, ou alternativa d).

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