Escolha a alternativa correta que mostra as energias de rede ( De do KF, KCl e KBr , respectivamente, e que sugere uma explica para a tendência dos valores calculados. Use a equação de Kapustinskii (mostrada abaixo) e os dados para estimar as energias de rede destes sólidos iônicos.
De, em que k(=107900 pm kJ mol ^-1) é uma constante; v é o número de íons por fórmula unitária, Z^+e Z^-são as cargas do cátion e ânion, respectivamente; e r ^++r^-são os raios do cátion e ânion, respectivamente.
Dados: r^+(K^+)=138 pm ; r^-(F^-)=133 pm ; r^-(Cl^-)=181 pm ; er^-(Br^-)=196 pm.
a) 796,676 e 646 kJ / mol; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor De.
b) 398,338 e 323 kJ / mol; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor De.
c) 1592,1352 e 1292 kJ / mol; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor De.
d) 1194,1014 e 969 kJ / mol; sendo que quanto menor o tamanho do ânion menor De.
e) 199,169 e 162 kJ / mol; sendo que quanto menor o tamanho do ânion menor De.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra estimar as energias de rede de KF, KCl e KBr usando a equação de Kapustinskii
Conteúdo: energia de rede de sólidos iônicos
O que vamos precisar:
• A equação de Kapustinskii:
De
• Valores de , , , e raios iônicos ( e )

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, bora entender a teoria:
– Energia de rede ( ) é a energia liberada quando os íons no gás se juntam pra formar o cristal.
– A fórmula de Kapustinskii é uma aproximação que diz que essa energia cresce com as cargas e diminui com a distância entre íons.
(constante)
é o número de íons por fórmula (pra MX tipo NaCl/KCl, , porque tem 1 cátion + 1 ânion)
e (aqui só interessa o produto )

Passo 3

Calcular para KF:
  1. Soma dos raios: De
  2. Substituindo na fórmula:

Passo 4

Calcular para KCl:
  1. Soma dos raios: De

Passo 5

Calcular para KBr:
  1. Soma dos raios: De

Passo 6

Percebeu a tendência? Quanto maior o ânion (aumenta ), maior a distância iônica e menor (em módulo) a energia de rede.

Resposta

Alternativa (a): 796, 676 e 646 kJ/mol; sendo que quanto maior o tamanho do ânion, menor .

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