Escolha a alternativa correta que mostra as energias de rede (
do
e KBr , respectivamente, e que sugere uma explica para a tendência dos valores calculados. Use a equação de Kapustinskii (mostrada abaixo) e os dados para estimar as energias de rede destes sólidos iônicos.
, em que
é uma constante;
é o número de íons por fórmula unitária,
e
são as cargas do cátion e ânion, respectivamente; e r
são os raios do cátion e ânion, respectivamente.
Dados:
.
a) 796,676 e
; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor
.
b) 398,338 e
; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor
.
c) 1592,1352 e
; sendo que quanto maior o tamanho do ânion menor
.
d)
; sendo que quanto menor o tamanho do ânion menor
.
e) 199,169 e
; sendo que quanto menor o tamanho do ânion menor
.
Dados:
a) 796,676 e
b) 398,338 e
c) 1592,1352 e
d)
e) 199,169 e
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra estimar as energias de rede de KF, KCl e KBr usando a equação de Kapustinskii
Conteúdo: energia de rede de sólidos iônicos
O que vamos precisar:
• A equação de Kapustinskii:
Conteúdo: energia de rede de sólidos iônicos
O que vamos precisar:
• A equação de Kapustinskii:
• Valores de
,
,
,
e raios iônicos (
e
)
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, bora entender a teoria:
– Energia de rede ( ) é a energia liberada quando os íons no gás se juntam pra formar o cristal.
– A fórmula de Kapustinskii é uma aproximação que diz que essa energia cresce com as cargas e diminui com a distância entre íons.
– (constante)
– é o número de íons por fórmula (pra MX tipo NaCl/KCl,
, porque tem 1 cátion + 1 ânion)
– e
(aqui só interessa o produto
)
– Energia de rede (
– A fórmula de Kapustinskii é uma aproximação que diz que essa energia cresce com as cargas e diminui com a distância entre íons.
–
–
–
Passo 3
Calcular para KF:
- Soma dos raios:
- Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calcular para KCl:
- Soma dos raios:
Passo 5
Calcular para KBr:
- Soma dos raios:
Passo 6
Percebeu a tendência? Quanto maior o ânion (aumenta
), maior a distância iônica e menor (em módulo) a energia de rede.
Resposta
Alternativa (a): 796, 676 e 646 kJ/mol; sendo que quanto maior o tamanho do ânion, menor
.