O número de pessoas que entram na loja bemol tem uma taxa média de 40 pessoas por minuto. Responda:
Qual é a distribuição adequada neste caso?
Qual é a distribuição adequada neste caso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que, em média, 40 pessoas entram na loja Bemol por minuto. A matéria que vamos usar aqui é probabilidade, mais especificamente distribuições de probabilidade. Para resolver essa questão, precisamos entender qual distribuição melhor modela a quantidade de pessoas que entram na loja por minuto.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que está acontecendo. Temos um número que representa a quantidade de pessoas entrando em determinado período de tempo (um minuto). Quando lidamos com esse tipo de situação, onde queremos contar eventos que acontecem em intervalos de tempo fixos, a distribuição de Poisson é uma candidata forte.
Passo 3
A distribuição de Poisson é usada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo ou espaço, quando esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e de forma independente uns dos outros. Isso se encaixa perfeitamente no nosso caso, já que estamos contando o número de pessoas que entram na loja por minuto, com uma taxa média de 40 pessoas por minuto.
Passo 4
Para confirmar, a fórmula da distribuição de Poisson é:
onde:
- $ P(k; \lambda) $ é a probabilidade de ocorrer exatamente $ k $ eventos,
- $ \lambda $ é a taxa média de eventos (neste caso, 40 pessoas por minuto),
- $ e $ é a base do logaritmo natural,
- $ k! $ é o fatorial de $ k $.
Isso mostra que a Poisson é adequada para modelar a contagem de pessoas que entram na loja por minuto.
Resposta
A distribuição adequada para esse caso é a Distribuição de Poisson.