O número de pessoas que entram na loja bemol tem uma taxa média de 40 pessoas por minuto. Responda:
Qual é a distribuição adequada neste caso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que, em média, 40 pessoas entram na loja Bemol por minuto. A matéria que vamos usar aqui é probabilidade, mais especificamente distribuições de probabilidade. Para resolver essa questão, precisamos entender qual distribuição melhor modela a quantidade de pessoas que entram na loja por minuto.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que está acontecendo. Temos um número que representa a quantidade de pessoas entrando em determinado período de tempo (um minuto). Quando lidamos com esse tipo de situação, onde queremos contar eventos que acontecem em intervalos de tempo fixos, a distribuição de Poisson é uma candidata forte.

Passo 3

A distribuição de Poisson é usada para modelar o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo ou espaço, quando esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e de forma independente uns dos outros. Isso se encaixa perfeitamente no nosso caso, já que estamos contando o número de pessoas que entram na loja por minuto, com uma taxa média de 40 pessoas por minuto.

Passo 4

Para confirmar, a fórmula da distribuição de Poisson é:
P(k; lambda) = lambda^k e^-lambdak!
onde:
  • $ P(k; \lambda) $ é a probabilidade de ocorrer exatamente $ k $ eventos,
  • $ \lambda $ é a taxa média de eventos (neste caso, 40 pessoas por minuto),
  • $ e $ é a base do logaritmo natural,
  • $ k! $ é o fatorial de $ k $.
Isso mostra que a Poisson é adequada para modelar a contagem de pessoas que entram na loja por minuto.

Resposta

A distribuição adequada para esse caso é a Distribuição de Poisson.

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