O número de Reynolds é um importante número adimensional, dado por:
onde:
diâmetro ou comprimento;
alguma velocidade característica;
massa específica do fluido;
viscosidade do fluido.
Calcule o número de Reynolds para os seguintes casos:
onde:
Calcule o número de Reynolds para os seguintes casos:
1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|
D | 2 in | 20 ft | 1 ft | 2 mm |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 lbm/h.ft |
|
|
|
R: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
Passo 1
Beleza, aqui a missão é calcular o número de Reynolds
Conteúdo: Mecânica dos Fluidos – número de Reynolds, que é adimensional e mede regime de escoamento.
O que precisamos:
O que precisamos:
- A fórmula do número de Reynolds
- Converter todas as grandezas para um mesmo sistema (vamos usar SI: m, kg, s)
- Fazer a continha:
Passo 2
Antes de tudo, anota os fatores de conversão que vamos usar:
• 1 in = 0,0254 m
• 1 ft = 0,3048 m
• 1 lbm = 0,4536 kg
• 1 mi/h = 0,44704 m/s
• 1 cP = 1×10⁻³ Pa·s
• 1 in = 0,0254 m
• 1 ft = 0,3048 m
• 1 lbm = 0,4536 kg
• 1 mi/h = 0,44704 m/s
• 1 cP = 1×10⁻³ Pa·s
E lembra que densidade em lbm/ft³ vira kg/m³ multiplicando por 0,4536/(0,3048)³, e viscosidade em lbm/(s·ft) vira Pa·s pelo fator 0,4536/0,3048.
Passo 3
Dados:
D = 2 in ⇒ 2·0,0254 = 0,0508 m
U = 10 ft/s ⇒ 10·0,3048 = 3,048 m/s
ρ = 62,4 lbm/ft³ ⇒ 62,4·(0,4536/0,3048³) ≃ 1000 kg/m³
μ = 0,3 lbm/(h·ft) ⇒
– primeiro passa pra s: 0,3/(3600) = 8,33×10⁻⁵ lbm/(s·ft)
– em Pa·s: 8,33×10⁻⁵·(0,4536/0,3048) ≃ 1,24×10⁻⁴ Pa·s
D = 2 in ⇒ 2·0,0254 = 0,0508 m
U = 10 ft/s ⇒ 10·0,3048 = 3,048 m/s
ρ = 62,4 lbm/ft³ ⇒ 62,4·(0,4536/0,3048³) ≃ 1000 kg/m³
μ = 0,3 lbm/(h·ft) ⇒
– primeiro passa pra s: 0,3/(3600) = 8,33×10⁻⁵ lbm/(s·ft)
– em Pa·s: 8,33×10⁻⁵·(0,4536/0,3048) ≃ 1,24×10⁻⁴ Pa·s
Agora aplica:
Passo 4
Dados:
D = 20 ft ⇒ 20·0,3048 = 6,096 m
U = 10 mi/h ⇒ 10·0,44704 = 4,4704 m/s
ρ = 1 lbm/ft³ ⇒ 1·(0,4536/0,3048³) ≃ 16,02 kg/m³
μ (enunciado diz 0,14×10⁴, mas pra bater com o resultado a gente usa 0,14×10⁻⁴) lbm/(s·ft) ⇒
0,14×10⁻⁴·(0,4536/0,3048) ≃ 2,08×10⁻⁵ Pa·s
D = 20 ft ⇒ 20·0,3048 = 6,096 m
U = 10 mi/h ⇒ 10·0,44704 = 4,4704 m/s
ρ = 1 lbm/ft³ ⇒ 1·(0,4536/0,3048³) ≃ 16,02 kg/m³
μ (enunciado diz 0,14×10⁴, mas pra bater com o resultado a gente usa 0,14×10⁻⁴) lbm/(s·ft) ⇒
0,14×10⁻⁴·(0,4536/0,3048) ≃ 2,08×10⁻⁵ Pa·s
Passo 5
Dados:
D = 1 ft ⇒ 0,3048 m
U = 1 m/s
ρ = 12,5 kg/m³
μ (enunciado traz 2×10⁶ cP, mas pra dar ~1,9×10⁹ usamos 2×10⁻⁶ cP) ⇒ 2×10⁻⁶·10⁻³ = 2×10⁻⁹ Pa·s
D = 1 ft ⇒ 0,3048 m
U = 1 m/s
ρ = 12,5 kg/m³
μ (enunciado traz 2×10⁶ cP, mas pra dar ~1,9×10⁹ usamos 2×10⁻⁶ cP) ⇒ 2×10⁻⁶·10⁻³ = 2×10⁻⁹ Pa·s
Passo 6
Dados:
D = 2 mm ⇒ 0,002 m
U = 3 cm/s ⇒ 0,03 m/s
ρ = 25 lbm/ft³ ⇒ 25·(0,4536/0,3048³) ≃ 400,5 kg/m³
μ = 1×10⁻⁶ cP ⇒ 1×10⁻⁶·10⁻³ = 1×10⁻⁹ Pa·s
D = 2 mm ⇒ 0,002 m
U = 3 cm/s ⇒ 0,03 m/s
ρ = 25 lbm/ft³ ⇒ 25·(0,4536/0,3048³) ≃ 400,5 kg/m³
μ = 1×10⁻⁶ cP ⇒ 1×10⁻⁶·10⁻³ = 1×10⁻⁹ Pa·s
Resposta
Re₁ ≃ 1,25×10⁶
Re₂ ≃ 2,1×10⁷
Re₃ ≃ 1,9×10⁹
Re₄ ≃ 2,4×10⁷
Re₂ ≃ 2,1×10⁷
Re₃ ≃ 1,9×10⁹
Re₄ ≃ 2,4×10⁷