O número a seguir é racional ou irracional? 0,3π Escolha 1 resposta:
A) Racional
B) Irracional
A) Racional
B) Irracional
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é para determinar se o número
é racional ou irracional. A matéria que vamos usar aqui é sobre números racionais e irracionais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que define cada tipo de número e como a constante
se encaixa nisso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é número racional. Um número racional é aquele que pode ser expresso como uma fração
, onde
e
são números inteiros e
. Por exemplo, $ \frac{1}{2} $ ou $ -3 $ são racionais.
Passo 3
Agora, um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma fração de inteiros. Esses números têm uma casas decimais que nunca terminam nem repetem de forma periódica. Exemplos famosos de números irracionais são
e
.
Passo 4
Sabemos que
é um número irracional. Isso significa que não podemos escrevê-lo como uma fração simples e suas casas decimais vão infinitamente sem repetir um padrão fixo.
Passo 5
Agora, vamos analisar
. O número
é o mesmo que
, que é um número racional. Quando multiplicamos um número racional por um número irracional, o resultado sempre é irracional. Isso porque a irracionalidade “permanece” na multiplicação.
Resposta
B) Irracional