Qual o número de vértices de um poliedro convexo formado por quatro triângulos e dois quadriláteros?

Passo 1

O enunciado fala de um poliedro convexo cujas faces são quatro triângulos e dois quadriláteros.
Conteúdo: vamos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos e a contagem de arestas a partir das faces.

Passo 2

Calcular o número total de faces F:
F = 4 + 2 = 6.

Passo 3

Contar o total de “lados” somando as arestas de cada face e lembrar que cada aresta aparece em duas faces.
\text{soma dos lados} = 3\cdot 4 + 4\cdot 2 = 12 + 8 = 20.
Como cada aresta é contada duas vezes,
2E = 20 \qquad\Longrightarrow\qquad E = 10.

Passo 4

Aplicar a fórmula de Euler V - E + F = 2:
V = 2 + E - F = 2 + 10 - 6 = 6.

Resposta

O poliedro convexo tem 6 vértices.

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