Os números seguintes mostram as idades de 20 funcionários administrativos de uma firma: 26,29,37,28,25, 41,46,42,39,37,30,25,51,49,57,53,33,28,45,50
Nessas condições, escolha um intervalo com amplitude conveniente e elabore um quadro completo de distribuição de frequências.

Passo 1

O enunciado traz as idades de 20 funcionários administrativos:
26,29,37,28,25,41,46,42,39,37,30,25,51,49,57,53,33,28,45,50
Queremos montar um quadro de distribuição de frequências, o que envolve:
1. determinar o intervalo de dados (alcance),
2. escolher um número adequado de classes e sua amplitude,
3. contar as frequências absolutas em cada classe,
4. calcular as frequências relativas e as cumulativas.
Conteúdo: Estatística descritiva – distribuição de frequências.

Passo 2

Calcular o alcance R:
min = 25, max = 57
R = max - min = 57 - 25 = 32
Pela regra de Sturges, número aproximado de classes
k approx 1 + 3,3log1020 approx 1 + 3,3cdot1,301 = 5,3 approx 6
Assim, a amplitude ideal seria
h approx Rk = 326 approx 5,3
Para facilitar, escolhemos amplitude h = 5, gerando k = lceil 32/5rceil = 7 classes.

Passo 3

Definir as 7 classes de amplitude 5, cobrindo de 25 até 59 (para incluir o valor máximo 57):
[25,29], [30,34], [35,39], [40,44], [45,49], [50,54], [55,59]

Passo 4

Contar a frequência absoluta fi de cada classe:
Classe [25,29]: 25,25,26,28,28,29 to f1 = 6
Classe [30,34]: 30,33 to f2 = 2
Classe [35,39]: 37,37,39 to f3 = 3
Classe [40,44]: 41,42 to f4 = 2
Classe [45,49]: 45,46,49 to f5 = 3
Classe [50,54]: 50,51,53 to f6 = 3
Classe [55,59]: 57 to f7 = 1
Verificação: 6+2+3+2+3+3+1=20.

Passo 5

Calcular as frequências relativas fi/n e as cumulativas Fi e Fi/n:
n = 20
Classe fi Fi fin Fin
[25,29] 6 6 6/20=0,30 6/20=0,30
[30,34] 2 8 2/20=0,10 8/20=0,40
[35,39] 3 11 3/20=0,15 11/20=0,55
[40,44] 2 13 2/20=0,10 13/20=0,65
[45,49] 3 16 3/20=0,15 16/20=0,80
[50,54] 3 19 3/20=0,15 19/20=0,95
[55,59] 1 20 1/20=0,05 20/20=1,00

Resposta

Segue o quadro completo de distribuição de frequências:
Classe fi Fi fin Fin
[25,29] 6 6 0,30 0,30
[30,34] 2 8 0,10 0,40
[35,39] 3 11 0,15 0,55
[40,44] 2 13 0,10 0,65
[45,49] 3 16 0,15 0,80
[50,54] 3 19 0,15 0,95
[55,59] 1 20 0,05 1,00

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