Com o objetivo de estimar o tempo médio de uma caixa eletrônica para atender um cliente, planeja-se fazer um levantamento por amostragem. Qual deve ser o tamanho de uma amostra aleatória, para garantir uma estimativa com o erro máximo de estimação de 2 segundos, com o coeficiente de confiança de
. Admita que, em estudos anteriores, verificou-se que o desvio padrão é de 4 segundos.
Passo 1
O enunciado pede o tamanho de uma amostra aleatória necessária para estimar o tempo médio de atendimento de uma caixa eletrônica, de modo que o erro máximo de estimação seja de 2 s, com nível de confiança de 95 %. Em estudos anteriores, o desvio padrão populacional foi estimado em 4 s. O conteúdo aqui é cálculo do tamanho de amostra para média com desvio conhecido.
Passo 2
Para estimar a média com erro máximo
e desvio populacional
, ao nível de confiança de 95 %, usamos o valor crítico
e a fórmula
Passo 3
Substituindo
,
s e
s, temos
Passo 4
O tamanho de amostra
deve ser inteiro e arredondado para cima para garantir o erro máximo especificado. Logo,