Um objeto de 3,00 kg de massa possui uma velocidade igual a (6,00 i-2,00 j) m / s. Qual é a sua energia cinética neste momento?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Temos um objeto de massa e velocidade vetorial . Qual a energia cinética dele agora?”
Conteúdo: energia cinética de um corpo em movimento.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da energia cinética .
  • Saber como achar o módulo (valor) da velocidade a partir dos componentes.

Passo 2

Teoria básica:
Energia cinética é a energia que um corpo tem devido ao seu movimento. A fórmula geral é
Ec ;=; tfrac12,m,v^2
onde
  • v = raizvx^2 + vy^2, é a massa do objeto,
  • é o módulo (ou “tamanho”) da velocidade.
Mas como a velocidade veio em forma de vetor , a gente primeiro calcula o módulo via Pitágoras:

Passo 3

Vamos achar o módulo da velocidade:
Os componentes são v = raiz(6,00)^2 + (-2,00)^2 = raiz36 + 4 = raiz40 = 2raiz10:m/s e .
Aplicando:

Passo 4

Agora que sabemos Ec = tfrac12 ,m,v^2 = tfrac12 times 3,00:kg times (raiz40:m/s)^2 , colocamos tudo na fórmula da energia cinética:
Ec = tfrac12 times 3,00 times 40 = 1,5 times 40 = 60:J
Como , temos

Resposta

A energia cinética do objeto é .

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