Um objeto de
é liberado a partir do repouso quando está totalmente imerso em um líquido. O líquido deslocado pelo objeto tem massa de
. Que distância o objeto percorre em 0,300 s e em que sentido, supondo que se desloca livremente e que a força de arrasto exercida pelo líquido é desprezível?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Que distância o objeto percorre em
. - Em que sentido (direção) ele se desloca nesse intervalo.
Dados fornecidos (retirados do enunciado):
- Massa do objeto:
. - Massa do líquido deslocado pelo objeto:
. - Tempo:
. - Despreza-se a força de arrasto (logo só aparecem peso e empuxo).
Passo 2
Conceito importante: empuxo (força de Arquimedes).
- A regra de Arquimedes diz que o empuxo
sobre um corpo imerso é igual ao peso do fluido deslocado. - Em fórmulas:
onde é a aceleração da gravidade ( ). - Aqui temos
, então
Passo 3
Forças atuantes e sentido do movimento:
- Peso do objeto para baixo:
- Empuxo para cima:
. - Como
( ), a força resultante é para baixo e o objeto afunda (desloca-se para baixo).
Passo 4
Cálculo da força resultante e da aceleração (Segunda lei de Newton).
- Força resultante (para baixo):
- Pela segunda lei:
- Logo
- Numéricamente, com
:
Passo 5
Equação do movimento para deslocamento a partir do repouso.
- Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial é
. - A equação do deslocamento com aceleração constante é
- Substituindo
temos
Passo 6
Substituindo
e
e efetuando as contas passo a passo.
- Escrevendo
- Calculando
: - Então
- Finalmente
Passo 7
Interpretação final:
- O deslocamento calculado é positivo no módulo e o sentido é para baixo (porque a força resultante aponta para baixo).
- Em linguagem de prova: o corpo afunda com aceleração
e percorre em .
Resposta
para baixo