Um objeto a
é colocado em um ambiente a
. Após 10 minutos, sua temperatura cai para
. Determine a temperatura após 20 minutos, usando a Lei de Resfriamento de Newton.
Passo 1
O enunciado descreve um objeto que parte de
e é colocado num ambiente a
. Pelo enunciado, após
min sua temperatura chega a
. O conteúdo é a Lei de Resfriamento de Newton, que diz que a temperatura
do objeto satisfaz
onde
é a temperatura do ambiente,
a inicial do objeto e
a constante de resfriamento. Precisamos achar
e depois calcular
.
Passo 2
Substituindo
,
e o dado
na fórmula, obtemos
de onde
Tomando logaritmo natural,
Passo 3
Agora calculamos
Resposta
A temperatura após 20 minutos é
.