Um objeto de 5,22 kg está preso à extremidade inferior de uma mola vertical e vibra com velocidade máxima de 15,3 cm / s. O período é igual a 645 ms . Determine ( a ) a constante elástica da mola, (b) a amplitude do movimento e(c) a freqüência da oscilação.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma massa de
presa numa mola vertical, que vibra com velocidade máxima
, e o período do movimento é
.
O assunto aqui é Movimento Harmônico Simples (MHS). Vamos precisar das fórmulas:
  1. para achar a constante elástica .
  2. para achar a amplitude , sabendo que .
  3. Frequência .

Passo 2

Calcular omega = 2piT = 2pi0,645 s approx 9,74 rad/s :
Primeiro a frequência angular
T = 2piraizmk ;Longrightarrow; k = m,omega^2
Da relação do período no MHS,
k = 5,22;l(9,74r)^2 approx 5,22 times 94,9 approx 495 N/m
Substituindo,

Passo 3

Calcular a amplitude vmax = A,omega ;Longrightarrow; A = vmaxomega :
Sabendo que no MHS a velocidade máxima é
A = 0,153 m/s9,74 rad/s approx 0,0157 m = 1,57 cm
Então

Passo 4

Calcular a frequência f = 1T = 10,645 s approx 1,55 Hz :
Basta inverter o período:

Resposta

a)
b)
c)

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