Os sinais de tensão estão representados na forma trigonométrica.
  • V(t)=40 cdot sen(120 pi cdot t-30^circ) Volt
  • V(t)=120 cdot sen(120 cdot pi cdot t+60^circ) Volt
    Determinar:
    Escreva a representação trigonométrica na forma fasorial e complexa.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente pegar dois sinais de tensão em função do tempo e escrever eles como fasores (forma trigonométrica) e na forma complexa (retangular). Isso faz parte da análise de circuitos em regime senoidal: a gente transforma em um número complexo que carrega amplitude e fase.
O que vamos precisar:
  1. Saber que, se , o fasor é .
  2. Para passar pro formato complexo retangular, usamos .

Passo 2

Primeiro a gente identifica amplitude, frequência angular (que aqui não muda o fasor) e fase de cada sinal:
  1. .
    • Amplitude
    • Fase
      → Fasor
  2. .
    • Amplitude
    • Fase
      → Fasor

Passo 3

Agora, pra converter cada fasor V=Vml(cosvarphi + jsenvarphir) em forma complexa, uso
  1. Para V1=40l(tfracraiz32-jtfrac12r) =20raiz3 ;-; j,20 :
    V2=120l(tfrac12 + jtfracraiz32r) =60 ;+; j,60raiz3 \quad

    Então
  2. Para :
    \quad

    Logo

Resposta

Para o primeiro sinal:
Fasor V
Forma complexa V
Para o segundo sinal:
Fasor V
Forma complexa V

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