Um objeto está colocado a +34 cm de um espelho, cuja distância focal é de +20 cm . A que distância do espelho será formada a imagem e quais são as caracteríscticas do espelho (E) e da imagem (I)?
Notas
- Apesar da 2a parte da questão valer
da nota, o sistema dará zero se o estudante tiver errado a 1a parte. Assim, para que tenha garantida a nota desta parte, mesmo que tenha errado a primeira, é necessário enviar a solução conforme as regras estabelecidas nesta atividade e contactar a professora Aline, pedindo a revisão.
- Quando o valor for negativo, é OBRIGATÓRIO colocar o sinal negativo na resposta;
- A resposta deve ser dada em centímetros.
Passo 1
Dados que o enunciado fornece:
Perguntas do enunciado:
- A que distância do espelho será formada a imagem? (ou seja, determinar
em centímetros, com sinal quando necessário) - Quais são as características do espelho (E) e da imagem (I)?
Passo 2
Apresento a fórmula que relaciona distância focal, distância do objeto e distância da imagem para um espelho esférico:
Explicação das variáveis e convenções de sinal que vou usar (muito importante para interpretar o resultado):
-
é a distância focal do espelho. Sinal positivo ( ) indica espelho côncavo (convergente); sinal negativo ( ) indicaria espelho convexo (divergente). -
é a distância do objeto ao espelho. Aqui significa objeto real colocado na frente do espelho. -
é a distância da imagem ao espelho. Se a imagem é real e formada na frente do espelho; se a imagem é virtual e está “atrás” do espelho.
Vou usar também a fórmula da ampliação (magnificação):
Explicação de
:
- Sinal de
: significa imagem invertida; significa imagem direita (não invertida). - Valor absoluto
: imagem ampliada; imagem reduzida; mesma tamanho.
Passo 3
Isolo
a partir da equação dos espelhos:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Faço a conta com frações, passo a passo:
Portanto
Inverto para obter
:
Transformando em decimal (usar vírgula como separador decimal):
Observação sobre o sinal: o resultado é positivo, então
.
Passo 5
Calculo da ampliação
para caracterizar a imagem:
Em decimal:
Interpretação:
-
indica que a imagem é invertida em relação ao objeto. -
indica que a imagem é ampliada (maior que o objeto) por um fator .
Passo 6
Caracterização final do espelho e da imagem com base nos sinais e resultados:
- Como
(positiva), o espelho é côncavo (convergente). - Como
(positiva), a imagem é real e está formada na frente do espelho, a do espelho. - Como
, a imagem é invertida. - Como
, a imagem é ampliada, com fator de ampliação .
Resposta
Espelho (E): côncavo (convergente),
Imagem (I): real, invertida, ampliada,