Se um objeto é deslocado sobre uma superficie horizontal, sem atrito, é preso a uma mola, deslocado
da sua posição de equilibrio e libertado com velocidade inicial igual a zero, depois de 0,60 s seu deslocamento é de
no lado oposto e ultrapassou uma vez a posição de equilibrio durante este intervalo. Ache a) a amplitude. b) o periodo, c) a frequência.
Passo 1
Estamos lidando com um movimento harmônico simples (MHS) de um objeto preso a uma mola em uma superfície sem atrito. Precisamos encontrar três coisas: a amplitude, o período e a frequência desse movimento. Para isso, vamos usar conceitos básicos de MHS e algumas fórmulas matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é amplitude. A amplitude é a máxima distância que o objeto alcança a partir da posição de equilíbrio durante seu movimento. No enunciado, o objeto foi deslocado 0,18 metros da posição de equilíbrio e solto com velocidade inicial zero. Isso indica que 0,18 metros é a amplitude do movimento.
Passo 3
Então, a amplitude
do movimento é:
Passo 4
Agora vamos para o período. O período
é o tempo que o objeto leva para completar uma oscilação completa, ou seja, ir de um extremo até o outro e voltar. Sabemos que após 0,60 segundos, o objeto está no lado oposto da posição de equilíbrio e já passou por ela uma vez. Isso significa que 0,60 segundos correspondem a metade do período.
Passo 5
Portanto, para achar o período completo
, multiplicamos esse tempo por 2:
Passo 6
Finalmente, a frequência
é o número de oscilações que ocorrem em um segundo. Ela é calculada como o inverso do período:
Resposta
a) A amplitude é
.
b) O período é .
c) A frequência é .
b) O período é
c) A frequência é