Se um objeto é deslocado sobre uma superficie horizontal, sem atrito, é preso a uma mola, deslocado 0,18 m da sua posição de equilibrio e libertado com velocidade inicial igual a zero, depois de 0,60 s seu deslocamento é de 0,180 m no lado oposto e ultrapassou uma vez a posição de equilibrio durante este intervalo. Ache a) a amplitude. b) o periodo, c) a frequência.

Passo 1

Estamos lidando com um movimento harmônico simples (MHS) de um objeto preso a uma mola em uma superfície sem atrito. Precisamos encontrar três coisas: a amplitude, o período e a frequência desse movimento. Para isso, vamos usar conceitos básicos de MHS e algumas fórmulas matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é amplitude. A amplitude é a máxima distância que o objeto alcança a partir da posição de equilíbrio durante seu movimento. No enunciado, o objeto foi deslocado 0,18 metros da posição de equilíbrio e solto com velocidade inicial zero. Isso indica que 0,18 metros é a amplitude do movimento.

Passo 3

Então, a amplitude A do movimento é:
A = 0,18 m

Passo 4

Agora vamos para o período. O período T é o tempo que o objeto leva para completar uma oscilação completa, ou seja, ir de um extremo até o outro e voltar. Sabemos que após 0,60 segundos, o objeto está no lado oposto da posição de equilíbrio e já passou por ela uma vez. Isso significa que 0,60 segundos correspondem a metade do período.

Passo 5

Portanto, para achar o período completo T , multiplicamos esse tempo por 2:
T = 2 times 0,60 s = 1,20 s

Passo 6

Finalmente, a frequência f é o número de oscilações que ocorrem em um segundo. Ela é calculada como o inverso do período:
f = 1T = 11,20 s approx 0,83 Hz

Resposta

a) A amplitude é A = 0,18 m .
b) O período é T = 1,20 s .
c) A frequência é f approx 0,83 Hz .

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