Um objeto de emissividade 0,40 encontra-se à temperatura de 17^circ C. A temperatura ambiente é de 37^circ C. Sendo 0,50 m^2 sua área exposta, determine: a) Seu poder emissivo. b) A potência líquida absorvida. c) A quantidade de energia líquida absorvida no intervalo de 10 minutos. (Dado: constante de Stefan-Boltzmann sigma=5,67 cdot 10^-8 W / m^2 cdot K^4 )
Resp: a) cong 160,4 W / m^2 ; b) cong 24,5 W ; c ) cong 1,47 cdot 10^4 J

Passo 1

Resumindo o enunciado: um objeto de emissividade varepsilon=0,40 está a 17^circC, o ambiente a 37^circC e a área exposta é A=0,50,m^2. A constante de Stefan–Boltzmann vale sigma=5,67times10^-8,W,m^-2,K^-4. Vamos achar:
(a) o poder emissivo E do objeto;
(b) a potência líquida absorvida Plíquidaí;
(c) a energia líquida absorvida em 10 minutos.

Passo 2

Converto as temperaturas para Kelvin e calculo o poder emissivo por unidade de área usando a lei de Stefan–Boltzmann:
E = varepsilon,sigma,Tobj^4
Como
Tobj = 17^circC + 273,15 = 290,15,K,
então
E = 0,40 times 5,67times10^-8 times (290,15)^4 approx 160,4,W/m^2

Passo 3

Calculo a potência líquida absorvida, que é a diferença entre o que o objeto recebe do ambiente e o que ele emite:
Plíquida = A,varepsilon,sigmal(Tamb^4 - Tobj^4r) í
Convertendo
Tamb = 37^circC + 273,15 = 310,15,K,
vemos que
Tamb^4 - Tobj^4 approx (310,15)^4 - (290,15)^4 = 2,17times10^9,K^4
Logo
Plíquida = 0,50 times 0,40 times 5,67times10^-8 times 2,17times10^9 approx 24,5,W í

Passo 4

Para a energia líquida absorvida em De<a t = 10 minutos ( 600 s), uso
Q = Plíquida times De<a t = 24,5,W times 600,s approx 1,47times10^4,J í

Resposta

(a) approx160,4,W/m^2
(b) approx24,5,W
(c) approx1,47times10^4,J

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