Considere que a pele de uma pessoa tenha emissividade de 0,70 e sua área exposta seja de 0,27 m^2. Supondo que a temperatura da pele seja 37^circ C e que o ambiente esteja a 27^circ C, calcule:
a) O poder emissivo da pele;
b) A potência líquida que a pele irradia para o ambiente;
c) O módulo da quantidade de energia líquida irradiada pela pele no intervalo de uma hora.
(Dado: constante de Stefan-Boltzmann sigma=5,67 cdot 10^-8 W / m^2 cdot K^4 )
Resp: a) 366,5 W / m^2; b) PL cong-12,2 W; c) Q cong 4,39 cdot 10^4 J

Passo 1

O enunciado trata de radiação térmica da pele e usa a Lei de Stefan–Boltzmann. Temos emissividade varepsilon=0,70, área exposta A=0,27, m^2, temperatura da pele 37^circ C e ambiente 27^circ C. Vamos precisar converter para Kelvin e aplicar
E(T)=varepsilon,sigma,T^4
para o poder emissivo,
Plíq=A,varepsilon,sigmal(Tpe<=^4 - Tamb^4r) í
para a potência líquida e
Q=lvert Plíqrvert,t í
para a energia em um intervalo.

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas:
Tpe<= = 37^circ C + 273,15 = 310,15;K, Tamb = 27^circ C + 273,15 = 300,15;K
Em seguida, lembramos que a constante de Stefan–Boltzmann vale sigma=5,67times10^-8;W/m^2,K^4.

Passo 3

(a) O poder emissivo da pele é
E = varepsilon,sigma,Tpe<=^4 = 0,70 times 5,67times10^-8times (310,15)^4 approx 366,5;W/m^2

Passo 4

(b) A potência líquida irradiada é a diferença entre o que a pele emite e o que recebe do ambiente. Tomando sinal negativo para indicar saída de energia,
PL = -A,varepsilon,sigmal(Tpe<=^4 - Tamb^4r) approx -0,27times0,70times5,67times10^-8l(310,15^4 - 300,15^4r) approx -12,2;W

Passo 5

(c) Em uma hora ( t=3600 s), a energia líquida irradiada tem módulo
Q = lvert PLrvert,t = 12,2;Wtimes3600;s approx 4,39times10^4;J

Resposta

(a) 366,5;W/m^2
(b) PLapprox -12,2;W
(c) Qapprox 4,39times10^4;J

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