Um objeto é lançado verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial de
, de uma janela que está 8 m acima da calçada. O tempo que o objeto leva para se chocar com a calçada é
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, o que a questão tá pedindo?
– Um objeto sai de uma janela a 8 m de altura e é lançado para baixo com velocidade inicial de 4 m/s.
– Queremos saber quanto tempo ele leva até chegar na calçada.
– Um objeto sai de uma janela a 8 m de altura e é lançado para baixo com velocidade inicial de 4 m/s.
– Queremos saber quanto tempo ele leva até chegar na calçada.
Conteúdo que vamos usar: cinemática do MUV (Movimento Uniformemente Variado), ou seja, aquele que tem aceleração constante (no nosso caso, a gravidade).
O que precisamos:
O que precisamos:
- A equação do espaço para MUV:
. - Escolher um referencial e sinais (vamos medir o deslocamento para baixo como positivo, pra facilitar).
- Resolver a equação para achar
.
Passo 2
Definindo o referencial:
– Origem no ponto de lançamento (janela).
– Para baixo é positivo.
Então, quando o objeto chegar na calçada, ele terá percorrido m.
Os dados ficam assim:
m/s (positivo, já que é pra baixo)
m/s² (também pra baixo, positivo no nosso referencial)
m
m
– Origem
– Para baixo é positivo.
Então, quando o objeto chegar na calçada, ele terá percorrido
Os dados ficam assim:
A equação do movimento é
Substituindo:
Passo 3
Simplificando a equação:
Isso é uma equação do 2º grau na forma
, com
,
e
.
Passo 4
Para resolver uma equação do 2º grau usamos a fórmula
Aqui, o discriminante é
Então
Como tempo não pode ser negativo, pegamos o “+”:
Resposta
O tempo que o objeto leva para chegar na calçada é 0,93 s, ou seja, a alternativa B).