Um objeto é lançado verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial de 4 m / s, de uma janela que está 8 m acima da calçada. O tempo que o objeto leva para se chocar com a calçada é
A) 0,80 s
B) 0,93 s
C) 1,3 s
D) 1,7 s

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo?
– Um objeto sai de uma janela a 8 m de altura e é lançado para baixo com velocidade inicial de 4 m/s.
– Queremos saber quanto tempo ele leva até chegar na calçada.
Conteúdo que vamos usar: cinemática do MUV (Movimento Uniformemente Variado), ou seja, aquele que tem aceleração constante (no nosso caso, a gravidade).
O que precisamos:
  1. A equação do espaço para MUV:
    s(t)=s0+v0,t+tfrac12,a,t^2.
  2. Escolher um referencial e sinais (vamos medir o deslocamento para baixo como positivo, pra facilitar).
  3. Resolver a equação para achar t.

Passo 2

Definindo o referencial:
– Origem s=0 no ponto de lançamento (janela).
– Para baixo é positivo.
Então, quando o objeto chegar na calçada, ele terá percorrido s=8,m.
Os dados ficam assim:
v0=4,m/s (positivo, já que é pra baixo)
a=g=9,8,m/s² (também pra baixo, positivo no nosso referencial)
s=8,m
s0=0,m
A equação do movimento é
s(t)=s0+v0,t+tfrac12,a,t^2
Substituindo:
8 = 0 + 4,t + tfrac12cdot9,8,t^2

Passo 3

Simplificando a equação:
8 = 4,t + 4,9,t^2 Longrightarrow 4,9,t^2 + 4,t - 8 = 0
Isso é uma equação do 2º grau na forma at^2+bt+c=0, com
a=4,9, b=4 e c=-8.

Passo 4

Para resolver uma equação do 2º grau usamos a fórmula
t = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui, o discriminante é
De
Então
t = -4 pm raiz172,82cdot4,9
Como tempo não pode ser negativo, pegamos o “+”:
t = -4 + raiz172,89,8 approx -4 + 13,1449,8 approx 9,1449,8 approx 0,93 s

Resposta

O tempo que o objeto leva para chegar na calçada é 0,93 s, ou seja, a alternativa B).

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