Em um sinal de trânsito, um caminhão que está a
passa por um carro no momento em que o carro começa a se mover. O caminhão mantém a velocidade, e o carro acelera a
. Quanto tempo o carro leva para alcançar o caminhão?
A) 5 s
B) 10 s
C) 15 s
D) 20 s
A) 5 s
B) 10 s
C) 15 s
D) 20 s
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: um caminhão passa por um carro a 15 m/s bem no instante em que o carro começa a andar (ele parte do repouso) e acelera a 3 m/s². Queremos saber quanto tempo o carro leva pra “pegar” o caminhão. O assunto é cinemática: movimento uniforme (o caminhão, velocidade constante) e movimento uniformemente variado (o carro, aceleração constante). Pra resolver, vamos usar as equações do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro a teoria e as fórmulas:
- Movimento uniforme (MU): a posição varia com tempo só multiplicando velocidade:
- Movimento uniformemente variado (MUV): a posição varia com aceleração constante:
No nosso caso, escolhemos a origem
no instante em que o caminhão passa o carro.
- Caminhão (MU): parte de
com ,m/s, então - Carro (MUV): parte de
do repouso ( ) com ,m/s², então
Passo 3
O carro alcança o caminhão quando eles estão na mesma posição, isto é:
Substituindo:
Para resolver, podemos colocar tudo de um lado:
As raízes são
(o instante inicial) e
, ou seja
Resposta
O carro leva 10 s para alcançar o caminhão. (Alternativa B)