Um objeto de massa 5 kg flutua na água com metade de seu volume submerso. Qual é o volume do objeto? Considere a densidade da água como 1000 kg / m^3.
A) 0,01 m^3
B) 0,005 m^3
C) 0,1 m^3
D) 0,02 m^3

Passo 1

Beleza, o problema diz: um objeto de massa 5 kg flutua na água com metade do volume dele submerso. A densidade da água é 1000 kg/m³. A pergunta é “qual o volume total do objeto?”.
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade.
O que a gente vai precisar:
  • Saber que o empuxo equilibra o peso quando o objeto flutua.
  • Empuxo á.
  • Peso .
  • Usar a informação “metade do volume submerso” para achar o volume total.

Passo 2

Aplicando o Princípio de Arquimedes:
O empuxo é a força que a água faz pra cima e vale
E ;=; rhoágua,g,Vsub, á
onde
  • á,
  • é a aceleração da gravidade (ela vai simplificar depois),
  • é o volume do objeto que está debaixo d’água.

Passo 3

Como o objeto está em equilíbrio (não afunda nem sai da água), empuxo = peso:
rhoágua,g,Vsub = m,g á
Aceleração da gravidade rhoágua,Vsub = m Longrightarrow Vsub = mrhoágua aparece dos dois lados, então cancela:
áá

Passo 4

Mas o enunciado fala que metade do volume total Vsub = tfrac12,V está submersa, ou seja
tfrac12,V = mrhoágua Longrightarrow V = 2,mrhoágua
Então
V = 2,51000 = 101000 = 0,01:m^3 áá
Substituindo e á:

Resposta

A)

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