Um objeto de massa 5 kg flutua na água com metade de seu volume submerso. Qual é o volume do objeto? Considere a densidade da água como
.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, o problema diz: um objeto de massa 5 kg flutua na água com metade do volume dele submerso. A densidade da água é 1000 kg/m³. A pergunta é “qual o volume total do objeto?”.
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade.
O que a gente vai precisar:
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade.
O que a gente vai precisar:
- Saber que o empuxo equilibra o peso quando o objeto flutua.
- Empuxo
. - Peso
. - Usar a informação “metade do volume submerso” para achar o volume total.
Passo 2
Aplicando o Princípio de Arquimedes:
O empuxo é a força que a água faz pra cima e vale
O empuxo é a força que a água faz pra cima e vale
onde
-
, -
é a aceleração da gravidade (ela vai simplificar depois), -
é o volume do objeto que está debaixo d’água.
Passo 3
Como o objeto está em equilíbrio (não afunda nem sai da água), empuxo = peso:
Aceleração da gravidade
aparece dos dois lados, então cancela:
Passo 4
Mas o enunciado fala que metade do volume total
está submersa, ou seja
Então
Substituindo
e
:
Resposta
A)