Um objeto será colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente delgada convergente cuja distância focal é de 10 cm. Para que a imagem desse objeto seja real e 20 vezes maior que ele, deve-se posicioná-lo a uma distância do centro óptico da lente igual a:
a) 10,0 cm
b) 10,5 cm
c) 20,0 cm
d) 15,0 cm
e) 210 cm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos lidando com lentes convergentes e a formação de imagens reais. Precisamos usar duas fórmulas principais da óptica: a fórmula das lentes delgadas e a fórmula de ampliação (m). Nosso objetivo é descobrir a distância do objeto até a lente que faz com que a imagem seja real e 20 vezes maior que o objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal ($ f f â u u â v $):
v
Aqui, $ f = 10, cm $ (fornecido no enunciado).

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula de ampliação, que relaciona a ampliação ($ m $) com as distâncias do objeto e da imagem:
m
No nosso caso, $ m = 20 $ e a imagem é real, o que significa que $ v $ será positiva.

Passo 4

Com a ampliação dada, podemos expressar $ v $ em termos de $ u $:
v

Passo 5

Substituímos $ v $ na fórmula das lentes delgadas:
v

Passo 6

Agora, resolvemos para $ u $:
u

Resposta

A distância do objeto ao centro óptico da lente deve ser 10,5 cm. Portanto, a opção correta é a letra b) 10,5 cm.

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