Um painel solar é instalado no telhado de uma casa a fim de fornecer energia elétrica e suprir o funcionamento de um chuveiro de potência de 3,6 kW. A intensidade de potência por unidade de área da radiação solar na região em que se encontra a casa é de 1,2 kW/m2. Sabendo-se que a eficiência de conversão desse painel é de 40%, o valor da área que esse painel deve ter para conseguir alimentar esse chuveiro elétrico deve ser igual a:
a) 1,5 m2.
b) 3,0 m2.
c) 4,5 m2.
d) 6,0 m2.
e) 7,5 m2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente tem um painel solar que precisa fornecer energia para um chuveiro que consome 3,6 kW. A intensidade da radiação solar na região é de 1,2 kW/m² e o painel tem uma eficiência de conversão de 40%. Vamos usar conceitos de potência, área e eficiência para descobrir qual deve ser a área do painel solar para atender essa demanda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a potência fornecida pelo painel solar depende da intensidade da radiação solar, da área do painel e da eficiência com que ele converte essa energia. A fórmula que relaciona esses elementos é:
P = I times A times eta
Onde:
  • $ P $ é a potência necessária (3,6 kW),
  • $ I $ é a intensidade da radiação solar (1,2 kW/m²),
  • $ A $ é a área do painel que queremos encontrar,
  • $ \eta $ é a eficiência do painel (40%, ou 0,4).

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para isolar a área $ A $, que é o que queremos descobrir:
A

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
A = 3,6, kW1,2, kW/m² times 0,4 ²

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
1,2, kW/m² times 0,4 = 0,48, kW/m² ²²

Passo 6

Agora, dividindo a potência pela multiplicação que fizemos:
A = 3,6, kW0,48, kW/m² = 7,5, m² ²²

Resposta

A área que o painel solar deve ter é 7,5 m².

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