Um objeto está situado a uma distância de 16,0 \mathrm{~cm} à esquerda de uma lente. A imagem se forma a uma distância de 36,0 \mathrm{~cm} à direita da lente. (a) Qual é a distância focal da lente? Ela é convergente ou divergente? (b) Sabendo que a altura do objeto é igual a 8,0 \mathrm{~mm}, qual é a altura da imagem? A imagem é direita ou invertida?

Passo 1

O enunciado dá que um objeto está a 16,0\text{ cm} à esquerda da lente (logo s=+16,0\text{ cm}) e que a imagem real se forma a 36,0\text{ cm} à direita da lente (logo s'=+36,0\text{ cm}). Para (a) vamos usar a equação das lentes delgadas
\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'},
e para (b) a fórmula da ampliação
m=-\frac{s'}{s},
que relaciona alturas pelo produto h'=m\,h.

Passo 2

Aplicando a equação das lentes:
\frac{1}{f}=\frac{1}{16,0}+\frac{1}{36,0} =\frac{36,0+16,0}{16,0\times36,0} =\frac{52,0}{576,0} =\frac{13}{144}
Logo
f=\frac{144}{13}\approx11,1\text{ cm}.

Passo 3

Como f\approx+11,1\text{ cm} é positivo, trata-se de uma lente convergente.

Passo 4

A ampliação vale
m=-\frac{s'}{s}=-\frac{36,0}{16,0}=-2{,}25.
Com h=8,0\text{ mm}, a altura da imagem é
h'=m\,h=-2{,}25\times8,0\text{ mm}=-18,0\text{ mm}.
O sinal negativo indica que a imagem está invertida, e o valor absoluto é 18,0\text{ mm}.

Resposta

(a) f=11,1\text{ cm}, lente convergente.
(b) h'=18,0\text{ mm}, imagem invertida.

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