Um objeto sobe durante 5 segundos após ser lançado para cima. Qual era sua velocidade inicial? (Use \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )

Passo 1

Resumindo o enunciado: um objeto é lançado verticalmente para cima e leva 5 s desde o lançamento até atingir altura máxima. O conteúdo é cinemática com aceleração constante (MUV) sob a ação da gravidade. Para resolver, vamos usar a equação da velocidade em função do tempo.

Passo 2

Num movimento vertical de subida com aceleração constante para baixo, a velocidade é dada por \displaystyle v(t)=v_{0}-g\,t
No ponto mais alto, a velocidade instantânea é nula, ou seja, v(t_{\text{subida}})=0. Logo,
0 = v_{0} - g\,t_{\text{subida}}
De onde se obtém
v_{0} = g\,t_{\text{subida}}

Passo 3

Substituindo g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 e t_{\text{subida}} = 5\\ \mathrm{s}, temos
v_{0} = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \times 5\\ \mathrm{s} = 50\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Resposta

A velocidade inicial era 50\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

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