(OBM) - Sabendo-se que
, qual é a fração irredutível equivalente a
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para transformar o número periódico
numa fração irredutível. O conteúdo principal é a conversão de decimal periódico em fração, usando a técnica de multiplicar para eliminar a parte repetida.
Passo 2
Seja
Multiplicamos ambos os lados por
para “alinhar” a repetição:
Passo 3
Agora subtraímos a expressão original de
:
Logo,
Desse modo,