(SPAECE) - Leia os pares de frações que a professora escreveu no quadro.
I) \frac{1}{5} e \frac{12}{20}
II) \quad \frac{2}{9} e \frac{6}{27}
III) \quad \frac{9}{6} e \frac{6}{4}
IV) \quad \frac{9}{21} e \frac{3}{7}
Quais desses pares apresentam frações equivalentes?
a) I e II
b) I e III
c) II e IV
d) I e IV

Passo 1

O enunciado apresenta quatro pares de frações e pede para identificar quais desses pares são equivalentes. O conteúdo que vamos usar é a definição de frações equivalentes: duas frações \tfrac{a}{b} e \tfrac{c}{d} são equivalentes se, e somente se,
a\cdot d = b\cdot c.

Passo 2

Verificamos o par I: \tfrac{1}{5} e \tfrac{12}{20}.
Usando a condição de equivalência, comparamos
1 \cdot 20 = 20 \quad\text{e}\quad 5 \cdot 12 = 60.
Como 20 \neq 60, o par I não é equivalente.

Passo 3

Verificamos o par II: \tfrac{2}{9} e \tfrac{6}{27}.
Calculamos
2 \cdot 27 = 54 \quad\text{e}\quad 9 \cdot 6 = 54.
Como 54 = 54, o par II é equivalente.

Passo 4

Verificamos o par III: \tfrac{9}{6} e \tfrac{6}{4}.
Calculamos
9 \cdot 4 = 36 \quad\text{e}\quad 6 \cdot 6 = 36.
Como 36 = 36, o par III é equivalente.

Passo 5

Verificamos o par IV: \tfrac{9}{21} e \tfrac{3}{7}.
Calculamos
9 \cdot 7 = 63 \quad\text{e}\quad 21 \cdot 3 = 63.
Como 63 = 63, o par IV é equivalente.

Resposta

c) II e IV

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