Uma obra foi fechada por
250.000,00
\mathrm{R} $130.000,00
\mathrm{R} $ 50.000,00$ ? E Qual foi o BDI?
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas:
- Qual é o lucro da construtora?
- Qual foi o BDI?
As informações fornecidas pelo enunciado são:
- Preço contratado pela obra:
. - Custo (custo direto da obra):
. - Despesas totais (despesas indiretas):
. - A frase “a carga tributária é a normal” (o enunciado não dá um percentual numérico explícito da carga tributária).
Passo 2
Precisamos transformar a expressão “carga tributária é a normal” em um número para poder calcular. Em muitos exercícios práticos de orçamentação de obras usa-se, como hipótese padrão, uma carga tributária de
sobre o preço da obra quando o enunciado não especifica outro valor. Vou adotar essa hipótese aqui (se no seu curso essa “carga normal” tiver outro valor, troque
pelo valor correto e refaça os cálculos).
Cálculo dos tributos (com a hipótese de
sobre o preço):
Logo os tributos são
.
Passo 3
Agora definimos o que é lucro e montamos a fórmula simples que usaremos. O lucro líquido do contrato (para a construtora) é o que sobra do preço contratado após pagar o custo direto da obra, as despesas e os tributos. Em fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Vamos fazer as subtrações passo a passo:
Portanto o lucro é
.
Obs.: se a sua disciplina tratar tributos sobre outra base (por exemplo sobre custos ou sobre lucro), o procedimento é o mesmo: calcule os tributos com a base correta e insira na fórmula acima.
Passo 4
Agora vamos calcular o BDI. Primeiro uma explicação didática do que é BDI e as fórmulas usuais:
- BDI (Benefícios e Despesas Indiretas) numa obra é a taxa que, aplicada ao custo direto, cobre as despesas indiretas, os tributos e o lucro. Ou seja, se chamarmos de
o coeficiente (em decimal), o preço da obra pode ser escrito como
- Reorganizando, a expressão para
é
Essa fórmula é intuitiva: o numerador reúne tudo que é adicionado ao custo para chegar ao preço (despesas indiretas + tributos + lucro); dividindo pelo custo obtemos a taxa sobre o custo que representa o BDI.
Usando os valores do problema (já calculamos
e
):
Agora dividimos pelo custo:
Para simplificar a fração, dividimos numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão decimal:
Convertendo para percentual (multiplicando por
):
Também é possível obter o mesmo resultado diretamente por
:
Passo 5
Resumo numérico (para confirmar e facilitar memorização):
- Tributos (hipótese
sobre o preço): . - Lucro:
. - BDI:
(ou arredondando, ).
Força aí — você já tem o passo a passo para refazer caso a “carga tributária normal” do seu curso seja outro percentual: basta recalcular os tributos e repetir os passos 3 e 4.
Resposta
Lucro:
BDI: (aprox.
)
BDI: