Em uma obra o traço do concreto deverá ser 1:1,50:0,90:2,95:0,53 (cimento : areia natural : areia de britagem: brita 1:água) e para cada mistura de concreto produzida será empregado 1 saco de 50 kg de cimento. Para esta situação calcule:
a) O volume de areia natural a ser medido em obra e o número de caixas (padiolas) e a altura de cada caixa que será utilizado para medir a quantidade de areia a ser empregada na obra. Estas caixas deverão ter a base quadrada de
e transportar no máximo 60 kg de material.
[Tabela do exercício 8a]
a) O volume de areia natural a ser medido em obra e o número de caixas (padiolas) e a altura de cada caixa que será utilizado para medir a quantidade de areia a ser empregada na obra. Estas caixas deverão ter a base quadrada de
[Tabela do exercício 8a]
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e ver a matéria envolvida.
Enunciado (parte a):
– Temos um traço de concreto 1 : 1,50 : 0,90 : 2,95 : 0,53 (cimento : areia natural : areia britada : brita 1 : água).
– Cada mistura usa 1 saco de cimento de 50 kg.
– Queremos:
a) o volume de areia natural (em m³) que vamos medir na obra;
b) quantas caixas (padiolas) precisamos e qual a altura de cada uma, sabendo que cada caixote tem base 40 × 40 cm e não pode levar mais que 60 kg de areia.
Enunciado (parte a):
– Temos um traço de concreto 1 : 1,50 : 0,90 : 2,95 : 0,53 (cimento : areia natural : areia britada : brita 1 : água).
– Cada mistura usa 1 saco de cimento de 50 kg.
– Queremos:
a) o volume de areia natural (em m³) que vamos medir na obra;
b) quantas caixas (padiolas) precisamos e qual a altura de cada uma, sabendo que cada caixote tem base 40 × 40 cm e não pode levar mais que 60 kg de areia.
Conteúdo que vamos usar:
- Regra de três simples e razão de materiais no traço;
- Conversão massa ↔ volume usando densidade aparente da areia;
- Cálculo de número de caixas e definição da altura que cada caixa deve ter.
Para resolver, vamos assumir a densidade aparente típica da areia natural:
Passo 2
Calcular a massa de areia natural por mistura.
No traço, a razão cimento : areia natural é 1 : 1,50.
Isso significa que, para cada parte de cimento, usamos 1,50 partes de areia (em massa).
Como o saco de cimento é de 50 kg:
Isso significa que, para cada parte de cimento, usamos 1,50 partes de areia (em massa).
Como o saco de cimento é de 50 kg:
Passo 3
Converter massa de areia em volume.
Para isso usamos a relação
Logo
Passo 4
Determinar quantas caixas (padiolas) são necessárias.
Cada caixa tem base quadrada de 40 cm × 40 cm, ou seja, área da base
Mas há um limite de 60 kg de areia por caixa. Em volume, isso dá
Como precisamos de 0,046875 m³, o número mínimo de caixas é
Passo 5
Calcular a altura de areia em cada uma das 2 caixas.
Se dividirmos o volume total igualmente em 2 caixas, cada caixa receberá
Sendo a base de 0,16 m², a altura
que preenche essa caixa vem de
Resposta
Volume de areia natural: 0,046875 m³
Número de caixas: 2
Altura de cada caixa: aproximadamente 14,65 cm
Número de caixas: 2
Altura de cada caixa: aproximadamente 14,65 cm