Obs.: Exercícios retirados do livro Físico-química ( 9^ a ed.) escrito por Atkins e de Paula. Admita, a menos de menção em contrário, que todos os gases se comportem como gás perfeito. Os dados termoquímicos valem para 298,15 K, se nada for dito sobre a temperatura.
Calcule De (para o sistema) quando 3,00 mol de um gás perfeito monoatômico, com Cp, m=5 / 2 R, passando do estado a 25^circ C e 1 atm para o estado a 125^circ C e 5 atm . Como se explica o sinal de De ?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a variação de entropia ΔS de 3,00 mol de um gás perfeito monoatômico (com De) que vai de 25 °C e 1 atm até 125 °C e 5 atm. Isso é matéria de Termodinâmica: entropia de gás ideal. Vamos precisar da fórmula padrão
n = 3,00;mol, T1 = 298,15;K,; T2 = 398,15;K,; P1 = 1;atm,; P2 = 5;atm,; R = 8,314;J,mol^-1K^-1
e dos dados:

Passo 2

Escrevendo a fórmula de entropia pro gás ideal e já substituindo De:
ln!l(T2T1r) = ln!l(398,15298,15r) approx ln(1,3356)approx 0,2893,
Antes de calcular, vamos achar os logaritmos:
ln!l(P2P1r) = ln(5)approx 1,6094

Passo 3

Agora multiplicamos tudo:
  1. Termo de temperatura:
n,52R,ln!l(T2T1r) = 3,times52,Rtimes 0,2893 = 7,5,Rtimes 0,2893 approx 2,1698,R
  1. Termo de pressão:
n,R,ln!l(P2P1r) = 3,Rtimes 1,6094 approx 4,8281,R
Subtraindo:
De
Como De,

Passo 4

Explicando o sinal:
  • A parte é positiva porque elevar a temperatura aumenta o grau de agitação(?) e desordem do gás.
  • A parte é negativa porque comprimir (aumentar a pressão) reduz o volume disponível e, portanto, diminui a entropia.
    Aqui o efeito de compressão (pressão 5× maior) venceu o aquecimento, dando ΔS negativo.

Resposta

Exercícios relacionados