Observação: Considere em todas as questões numéricas g=10,0 m / s^2.
Uma lata de antioxidantes (m1=2,0 kg ) sobre o plano inclinado sem atrito está ligada a uma lata de presuntada (m2=4,0 kg). A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma força vertical para cima de módulo F=10,0 N atua sobre a lata presuntada, que tem uma aceleração para baixo de 6,0 m / s^2.
Determine:
A Tensão na corda (T);

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas latas conectadas por uma corda passando por uma polia sem atrito. A lata de antioxidantes pesa 2 kg e está em um plano inclinado sem atrito. A lata de presuntada pesa 4 kg e tem uma força de 10 N puxando ela pra cima. Sabemos que essa lata está acelerando pra baixo a 6 m/s². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que conecta essas duas latas. Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton, que nos ajudam a relacionar força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as forças atuando na lata de presuntada (m₂ = 4 kg). Ela tem duas forças principais: a força de puxar pra cima (F = 10 N) e o peso dela para baixo (que é m₂ vezes a gravidade, g = 10 m/s²). Além disso, a tensão na corda (T) também age pra cima, já que a corda está conectada a ela. A aceleração é para baixo, então vamos considerar o sentido para baixo como positivo.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton para a lata de presuntada, temos:
m2 cdot a = m2 cdot g - F - T
Onde:
  • $ m_2 = 4 , kg $
  • $ a = 6 , m/s^2 $
  • $ g = 10 , m/s^2 $
  • $ F = 10 , N $

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
4 cdot 6 = 4 cdot 10 - 10 - T
Simplificando:
24 = 40 - 10 - T
24 = 30 - T

Passo 5

Agora, vamos isolar a tensão T:
T = 30 - 24
T = 6 , N

Resposta

A tensão na corda é de 6 N.

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